小学数学北师大版六年级下册画一画习题

这是一份小学数学北师大版六年级下册画一画习题，共10页。试卷主要包含了下列关系中，成反比例，杨梅的单价是35元/千克，小红跑完全程用了　 　分等内容，欢迎下载使用。
1．一个圆柱的高一定，它的底面积和体积成（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定
2．下列关系中，（ ）成反比例。
A．正方体的体积和它的棱长
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．汽车行驶的速度和时间
3．如图4名同学关于“两种量是否成正比例关系”的判断中错误的是（ ）
A．小林B．小丽C．小梅D．小强
二．填空题（共3小题）
4．如表，若x和y成正比例，空格里应填 ；若x和y成反比例，空格里应填 。
5．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成 比例．请把下表填写完整．
6．如图表示妈妈购买食用油数量和总价之间的关系。
（1）图中涉及两种相关联的量是 和 ，它们成 关系，比值是 ，比值表示 。
（2）根据上图信息计算，当妈妈买12升食用油时需要付给售货员 元；当妈妈把200元钱全部购买食用油时，可买 升。
三．操作题（共4小题）
7．判断下面两个量是否成正比例或反比例，说明理由．
（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数． ．
（2）看一本书，每天看的页数和所看的天数． ．
（3）房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积． ．
（4）每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数． ．
8．冬天到了，为了确保正常取暖，某学校规定每天烧100kg煤．
（1）请列表表示烧煤天数与烧煤总量的关系．
（2）在如图中描点表示它们的数量关系．
（3）连接图上各点，你发现了什么？烧煤总量与烧煤天数之间是什么关系？
9．杨梅的单价是35元/千克．把下表填写完整．
（1）总价与质量成 比例．
（2）根据上表在右图中描点．连接各点，你发现了什么？
（3）点（8，280）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
10．（1）小红跑完全程用了 分．
（2）小红跑到终点，所用时间与路程有如下关系．路程与时间成什么比例关系，并说明理由在图上描出各点并顺次连接各点．
（3）小红每分钟跑 米．
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业4.3画一画
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个圆柱的高一定，它的底面积和体积成（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定
【解答】解：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆柱的高＝圆柱的体积÷圆柱的底面积，所以圆柱的高一定，它的底面积和体积成正比例关系。
则一个圆柱的高一定，它的底面积和体积成正比例关系。
故选：A。
2．下列关系中，（ ）成反比例。
A．正方体的体积和它的棱长
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．汽车行驶的速度和时间
【解答】解：A.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积和它的棱长不成比例；
B.三角形的面积×2＝底和高，三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
C.因为圆的面积＝πr²，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以这里圆的半径与圆周率不成比例；
D.速度×时间＝路程，但是路程不一定，所以汽车行驶的速度和时间不成反比例。
故选：B。
3．如图4名同学关于“两种量是否成正比例关系”的判断中错误的是（ ）
A．小林B．小丽C．小梅D．小强
【解答】解：小林：速度一定，即路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例的说法是正确的；
小丽：单价一定，即总价和数量的比值一定，所以单价一定，总价和数量成正比例的说法正确；
小梅：虽然哥哥的年龄增加，妹妹的年龄也增加，但哥哥的年龄与妹妹的年龄的比值不一定，所以兄妹二人的年龄不成比例；
小强：圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系是正确的。
故选：C。
二．填空题（共3小题）
4．如表，若x和y成正比例，空格里应填 24 ；若x和y成反比例，空格里应填 6 。
【解答】解：当x和y成正比例时，12：4：＝x：8，解得x＝24，
当x和y成反比例时8x＝4×12，解得x＝6；
故答案为：24，6。
5．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成 正 比例．请把下表填写完整．
【解答】解：110：1＝220：2＝330：3＝110，
是比值一定，所以表格中下载时间和下载量成正比例．
4×110＝440
550÷110＝5
故答案依次为：正，440，5．
6．如图表示妈妈购买食用油数量和总价之间的关系。
（1）图中涉及两种相关联的量是 总价 和 数量 ，它们成 正比例 关系，比值是 8 ，比值表示 每升食用油8元 。
（2）根据上图信息计算，当妈妈买12升食用油时需要付给售货员 96 元；当妈妈把200元钱全部购买食用油时，可买 25 升。
【解答】解：图中涉及两种相关联的量是总价和数量；
因为8：1＝8
16：2＝8
32：4＝8
总价：数量＝8（一定），比值一定，所以总价和数量成正比例关系；
（2）12×8＝96（元）
200÷8＝25（升）
答：需要付给售货员96元，可买25升。
故答案为：总价，数量，正比例，8，每升食用油8元；96，25。
三．操作题（共4小题）
7．判断下面两个量是否成正比例或反比例，说明理由．
（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数． 成正比例，因为运来木瓜的总个数÷木瓜的箱数＝每箱木瓜的个数（一定），是比值一定 ．
（2）看一本书，每天看的页数和所看的天数． 成反比例，因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定 ．
（3）房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积． 成反比例，因为铺地砖的块数×每块地砖的面积＝房间的面积（一定），是乘积一定 ．
（4）每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数． 成正比例，因为铺地面积÷所需地砖的块数＝每块地砖的面积（一定），是比值一定 ．
【解答】解：（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数成正比例；
因为运来木瓜的总个数÷木瓜的箱数＝每箱木瓜的个数（一定），是比值一定．
（2）看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；
因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定．
（3）房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积成反比例；
因为铺地砖的块数×每块地砖的面积＝房间的面积（一定），是乘积一定．
（4）每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数成正比例；
因为铺地面积÷所需地砖的块数＝每块地砖的面积（一定），是比值一定．
故答案为：成正比例，因为运来木瓜的总个数÷木瓜的箱数＝每箱木瓜的个数（一定），是比值一定；成反比例，
因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定；成反比例，因为铺地砖的块数×每块地砖的面积＝房间的面积（一定），是乘积一定；成正比例，因为铺地面积÷所需地砖的块数＝每块地砖的面积（一定），是比值一定．
8．冬天到了，为了确保正常取暖，某学校规定每天烧100kg煤．
（1）请列表表示烧煤天数与烧煤总量的关系．
（2）在如图中描点表示它们的数量关系．
（3）连接图上各点，你发现了什么？烧煤总量与烧煤天数之间是什么关系？
【解答】解：（1）
（2）根据上表中的数对描点．
（3）得到的图形是一条直线的一部分，从而知道烧煤总量与烧煤天数之间成正比例关系．
9．杨梅的单价是35元/千克．把下表填写完整．
（1）总价与质量成 正 比例．
（2）根据上表在右图中描点．连接各点，你发现了什么？
（3）点（8，280）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
【解答】解：
（1）总价与质量成正比例．
（2）根据上表在右图中描点．连接各点，发现了：正比例关系图象是一条过原点的直线．
（3）点（8，280）在这条直线上，这一点表示8千克的杨梅需要280元钱．
故答案为：70，105，140，175，210，正．
10．（1）小红跑完全程用了 6 分．
（2）小红跑到终点，所用时间与路程有如下关系．路程与时间成什么比例关系，并说明理由在图上描出各点并顺次连接各点．
（3）小红每分钟跑 200 米．
【解答】解：（1）由统计图表可知，小红跑完全程用了6分；
（2）答：路程与时间成正比例关系
在这里路程、时间是两个相关联的量，＝速度（一定）．根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系是正比例关系．由此即可判定路程与时间正比例关系．
（3）由统计图可知，小红每分钟跑200米．
故答案为：6；200．
x
12
y
4
8
下载时间（分）
1
2
3
4

下载量（MB）
110
220
330

550
质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0
35
……
时间（分）
1
2
3
4
5
6
路程（米）
200
400
600
800
1000
1200
x
12
y
4
8
下载时间（分）
1
2
3
4
5
下载量（MB）
110
220
330
440
550
下载时间（分）
1
2
3
4
5
下载量（MB）
110
220
330
440
550
天数
1
2
3
4
5
…
烧煤总量
100
200
300
400
500
…
质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0
35
……
质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0
35
70
105
140
175
210
……
时间（分）
1
2
3
4
5
6
路程（米）
200
400
600
800
1000
1200