新教材2024高考数学二轮专题复习分册二探究三二数形结合思想

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2.若2x>2x>lg2x，则x的取值范围为( )
A．(3，4) B．(4，＋∞)
C．(0，2) D．(1，2)
对接训练
2.已知函数f(x)＝，g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是( )
A．[－1，0) B．[0，＋∞)
C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞)
二 数形结合思想
[例2]
解析：在同一平面直角坐标系中作出函数y＝2x，y＝2x，y＝lg2x的图象，如图所示，
根据数形结合可知：当1lg2x，∴x的取值范围为(1，2)．故选D.
答案：D
对接训练
2.
解析：函数g(x)＝f(x)＋x＋a存在2个零点，即关于x的方程f(x)＝－x－a有2个不同的实根，即函数f(x)的图象与直线y＝－x－a有2个交点，作出直线y＝－x－a与函数f(x)的图象，如图所示，由图可知，－a≤1，解得a≥－1，故选C.
答案：C
以形助数(数题形解)
以数辅形(形题数解)
借助形的生动性和直观性来阐述数之间的关系，把数转化为形，即以形作为手段，数作为目的解决数学问题的数学思想
借助于数的精确性和规范性及严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的解决问题的数学思想
数形结合思想通过“以形助数，以数辅形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合