初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移教学设计，共6页。

课题
3.1 图形的平移（1）
单元
第一章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
知识与技能：理解平移的定义及其性质；
过程与方法：在探究平移的性质过程中，提高学生的探究能力和方法；
情感态度与价值观：通过平移实例，使学生感受到数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣，并在学习的过程中感受数学美.
重点
平移的定义和性质.
难点
平移的作图
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，在前面的学习中，我们学习了一种图形变换——轴对称，下面请同学们回答：
问题1、什么是轴对称？
答案：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
问题2、轴对称有哪些性质呢？
答案：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
学生根据老师的提问回答问题.
通过回顾轴对称的定义和性质，为探究平移的相关知识做好铺垫
新知讲解
观察：这些物体的运动都有哪些共同的特点呢？

笔直公路上行驶的汽车 传送带上的打火机
归纳：平移的定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
注意：平移不改变图形的形状和大小.
指出：平移是一种全等变换
练习1：图中的小船通过平移后可以得到的图案是( )
答案：B
讨论：如何判断一个图形变换是不是平移呢？
答案：一变三不变
一变：位置改变
三不变：形状、大小、方向都不变．
观察：△ABC经过平移得到 △DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.
点A与点D 是一组对应点；
线段AB与线段DE 是一组对应线段；
∠BAC 与∠EDF 是一组对应角.
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
答案：对应点：点B 与点E，点C 与点F ；
对应线段：AC 与DF，BC 与EF ；
对应角： ∠ABC 与∠DEF ， ∠ACB 与∠DFE.
做一做：将图1所示的四边形硬纸板按某一方向平移一定距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.

（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答案：平行（或在一条直线上）且相等
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
答案：相等
（3）线段AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
答案：平行（或在一条直线上）且相等
追问：你能说一说平移的性质吗？
归纳：平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.
例1：如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
解：（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.
（2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形.
追问1：你能说出图中平行且相等的线段和相等的角吗？
追问2：你还有其他的画法吗？
练习2：如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB//DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
想一想：（1）确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件呢？
答案：平移方向和平移距离
（2）如何画一个图形平移后的图形呢？
答案：一定方向；二定距离；三找对应点；四连线段
学生仔细观察，在老师的引导归纳出平移的定义.
学生独立完成练习.
学生认真观察，并理解对应点、对应线段、对应角等相关概念.
学生认真操作，并思考，在老师的引导下归纳平移的性质.
学生在老师的引导下完成例1和练习题.
认识平移的定义.
提高学生对平移的理解
理解平移变换中的对应点、对应线段、对应角等概念.
归纳平移的性质.
掌握平移的要素和平移的画图步骤.
课堂练习
1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )
A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90°
C．AC＝DF D．EC＝CF
答案：D
2．下列平移作图错误的是( )
答案：C
学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.
拓展提高
如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，得到△DCE，连接BD，交AC于F. 猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论．
解：AC⊥BD.
证明如下：
∵△DCE由△ABC平移得到，
∴AC//DE，CE＝BC，CD＝AB，∠E＝∠ACB＝60°.
∴BE＝CE＋BC＝2BC＝6.
∵△ABC为等边三角形，
∴CD＝AB＝BC，∠CDE＝∠DCE＝∠E＝60°.
∴∠CBD＝∠CDB.
在师的引导下完成问题.
提高学生对知识的应用能力
中考链接
下面让我们一起赏析一道中考题：
（2018·江西）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
答案：C
在师的引导下完成中考题.
体会所学知识在中考试题运用.
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
问题1、什么是平移？
答案：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
问题2、说一说平移的性质？
答案：（1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.
（2）平移不改变图形的形状和大小.
问题3、平移的要素有哪些？
答案：平移方向和平移距离
问题4、平移作图的步骤有哪些？
答案：一定方向；二定距离；三找对应点；四连线段
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生加强记忆知识.
作业布置
基础作业
教材第67页习题3.1第1、2题
能力作业
教材第68页习题3.1第3、5题
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
课题：3.1 图形的平移（1）
教师板演区
学生展示区
1.平移；
2.平移的性质；
3.平移的要素；
4.平移的画法.
借助板书，让学生知道本节课的重点。