初中数学1 图形的平移教学设计

《图形的平移》（第1课时）教学设计

本节课的课程标准要求如下：

通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，同时认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。因此本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，归纳、抽象出平移的概念，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本性质进行简单的平移作图。

学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。

学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

教材分析：

课标中对本节课的要求是，通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，同时认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。因此本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，归纳、抽象出平移的概念，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本性质进行简单的平移作图。

教学目标：

1.通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图；

2.经历有关平移的观察、操作、分析和抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念；

3.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

教学重点

理解平移的定义，会运用基本性质进行简单的平移作图和图形的分析、计算。

教学难点

平移的性质的探索、归纳与运用。

教学过程：

本节课共分为8个环节

第一环节 情境引入

教学内容：播放关于物体运动的视频。

教师活动：课前制作与章前图内容有关的小视频，为学生揭示本章主要内容。

学生活动：观看视频，回忆小学所学习的相关知识和已有的生活经验。

学情预设及教学策略：学生通过观看视频，可以意识到本章将继续研究平行的变换，并回忆小学及七年级所学的相关知识和已有的生活经验。教师在制作视频时注意要能激发学生的学习兴趣，结合他们的生活实际。

第二环节 定义生成

教学内容：通过学生举例，直观地认识平移，生成平移的概念。

教师活动：引导学生对所举的生活中的实例进行分析，把握平移概念中的要素，便于学生自己归纳概念。

学生活动：在观看视频后，结合视频进行联想、举出生活中平移的一些实例，同时分析这些现象的共性，自己归纳抽象出概念。

学情预设及教学策略：学生在举例时，一开始可能只是模糊的描述某个物体，并不能具体的刻画出平移的现象，也提炼不出平移的要素，教师要适时用问题引导，帮助学生分析实例，让学生能够自己提炼出实例中平移的要素从而生成概念。

第三环节 性质探究

活动一

教学内容：请一组学生利用学具，向全班展示三角形的平移过程，从而引出对应点、对应线段、对应角、对应点所连线段几个概念。

教师活动：在学生观察实验后，引导学生发现对应点等几个平移的相关概念。

学生活动：一组学生操作学具，其他学生进行观察，观察完毕后，在教师问题引导下，思考哪些是对应点、对应线段、对应角、对应点所连线段，并对性质有初步认识。

学情预设及教学策略：学生对对应点的认识可能会局限在对应顶点上，教师要在学生实验时及时给予引导，帮助学生发现对应点还可以在其他位置；同时，在学生观察学具时，要启发学生重点关注对应点所连线段所隐藏的重要意义，它就是平移过程中每个点的运动痕迹。在实验结束时，还可以引导学生观察各组对应之间的关系。

活动二

教学内容：请以小组为单位，利用手中的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离，画出平移前后的图形，并回答下面的问题：

（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（位置关系和数量关系）

（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？

（3）请画出对应点之间连成的线段，它们之间有怎样的关系？（位置关系和数量关系）

教师活动：在学生实验时，及时给予引导和记录，并进行展示；在学生利用四边形探究之后，再利用几何画板展示五边形，引导学生进行观察、度量和验证。

学生活动：小组合作完成利用硬纸片进行的四边形性质探究实验，再操作几何画板对任意四边形、五边形进行实验和度量，观察、归纳平移的基本性质。

学情预设及教学策略：为便于学生进行归纳，这个实验每组选用的硬纸片形状不同，各小组平移的方向和距离也不完全相同，这其中就可能出现平移前后某些对应线段在同一直线上的情形。学生可以采取诸如操作演示、度量、依据概念说理等多种方式得到性质，教师要及时给于展示和评价。

第四环节 性质运用

活动一

教学内容：运用基本性质进行图形的分析、计算。

△ABC沿着BC方向移动4cm得到△DEF，

1.AB=5cm，则DE=____cm；

2. DF=3.5cm，则AC=____cm；

3. ∠A=65°，则∠D=____°；

4. BC=6cm，AD=4cm，则BE=____cm，CF=_____cm，EC=____cm。

教师活动：操作几何画板，引导学生利用性质分析计算

学生活动：利用性质进行解答。

学情预设及教学策略：对于第四个小问题，学生可能不能马上作答，可以让学生互相帮助，注意引导学生利用性质进行说理。

活动二

教学内容：运用基本性质进行简单的平移作图。

如图，经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D，

（1）指出平移的方向和平移的距离；

（2）画出平移后的三角形。

（3）你还有其他画法吗？

变式练习：如果点B移动到了点D，你如何画出平移后的三角形呢？

教师活动：学生读题后，先引导学生思考如何描述平移的方向和距离；在学生画图时，注意观察学生不同的画法，进行展示。

学生活动：思考并画图，讲解自己的画法。

学情预设及教学策略：学生的画法会很多，及时给于展示，可以引发学生思考并对比方法是否简单，针对我校学情较薄弱的特点，要注意引导学生方法优化。

第五环节 学习反思

教学内容：1.你学到了哪些知识？2.你还有哪些困惑吗？

教师活动：引导学生将知识纳入系统。

第六环节 学习评价

教学内容1.(1)如图，你能平移△ABC使得点B与点D重合吗？请画出平移后的三角形。

 (2)你能平移线段AB，使得AB与MN重合吗？

2. 如图，将△ABC沿直线BC向右平移后到达△DCE的位置，若∠A=50°，则∠D=_________，∠ACD=_________；若BE=10cm，则BC=________cm。

学情预设及教学策略：及时反馈答题情况。

第七环节 平移欣赏

教学内容：播放平移在现实生活中应用的相关视频。