【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷数学思想方法综合测试卷(一)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷数学思想方法综合测试卷(一)（学生版），共7页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．如图数轴表示的区域是下列哪个不等式的解集( )
第1题图
A．x2－x－2≤0 B.eq \f(x－2,2x＋2)≤0 C.eq \f(x－1,2x＋4)≤0 D．|x－eq \f(1,2)|≤eq \f(3,2)
2．在等比数列{an}中，若a3·a5＝10，则a1·a7＝( )
A．5 B．10 C．15 D．25
3．若函数f(x)＝x2＋2(a＋1)x＋2在(－∞，2)上是减函数，则a的取值范围是( )
A．(－∞，－3] B．（-3，+∞） C.（1，+∞） D.(－∞，1]
4．“x＜4”是“|x|＜4”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．与圆C：x2＋(y＋5)2＝3相切，且纵截距和横截距相等的直线共有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．6条
6．若tan100°＝a，则sin80°＝( )
A.eq \f(a,\r(1＋a2)) B．－eq \f(a,\r(1＋a2)) C.eq \f(\r(1＋a2),a) D．－eq \f(\r(1＋a2),a)
7．若函数f(x)＝x2＋bx＋c满足f(－1)＝f(5)，则f(1)，f(2)，f(4)的大小关系是( )
A．f(1)＜f(2)＜f(4) B．f(1)＜f(4)＜f(2)
C．f(2)＜f(1)＜f(4) D．f(2)＜f(4)＜f(1)
8．对于二次函数y＝x2－2x－3，下述结论中不正确的是( )
A．开口向上 B．对称轴为x＝1
C．与x轴有两交点 D．在区间(－∞，1)上单调递增
9．平面四边形ABCD中，根据向量关系eq \(AB,\s\up6(→))＝2eq \(DC,\s\up6(→))，可推出平面四边形ABCD为( )
A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．平行四边形
10．若x，y∈R*，且x＋y＝3，则xy的最大值是( )
A.eq \f(3,2) B.eq \f(9,4) C.eq \f(\r(6),2) D．9
11．方程－x2＋1＝|x|的解共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．若(x＋y)n的展开式中第5项和第7项的二项式系数相等，那么展开式的项数是( )
A．10 B．11 C．12 D．13
13．设lgaeq \f(2,3)<1，则a的取值范围是( )
A．(eq \f(2,3)，1) B．(eq \f(2,3)，＋∞)
C．(0，eq \f(2,3))∪(1，＋∞) D．(0，eq \f(2,3))∪(eq \f(2,3)，＋∞)
14．函数y＝eq \f(sinx,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(sinx)))＋eq \f(csx,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(csx)))＋eq \f(tanx,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(tanx)))的值域是( )
A．{1，3} B．{－1，3}
C．{－1，0，1，3} D．{－3，－1，0，1}
15．函数f(x)＝sinx＋eq \r(3)csx，x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，\f(π,2))))的最大值和最小值是( )
A．最大值是1，最小值是－1 B．最大值是1，最小值是－eq \f(1,2)
C．最大值是2，最小值是－2 D．最大值是2，最小值是－1
16．已知点P(－2，3)，Q(3，2)，直线l经过点A(－1，0)，且与线段PQ有公共点，则直线l的斜率k满足( )
A．－3≤k≤eq \f(1,2) B．k≤－3或k≥eq \f(1,2)
C．－eq \f(1,3)≤k≤2 D．k≤－eq \f(1,3)或k≥eq \f(1,2)
17．世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者，现从某旅游职业学校6名优秀学生，2名老师中选3人作为志愿者，其中至少有一位老师的选法有______种( )
A．15 B．30 C．56 D．36
18．用0，1，2，3，4，5可组成没有重复数字的六位奇数的个数是( )
A．288 B．360 C．300 D．240
19．抛物线y2＝4x上一点P的横坐标为3，则该点到焦点的距离为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
20．空间三个平面不可能把空间分成( )
A．四个部分 B．五部分 C．六部分 D．七部分
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．已知A＝{x||x|<1}，B＝{x|x≥1}，则A∪B＝____________．
函数y＝x＋eq \f(1,x)的值域为____________．
已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(|x－1|，x≤1,|x＋2|，x>1))，则f(f(－3))＝__________．
将半径为4m的半圆围成圆锥的侧面，则圆锥的体积为__________．
已知sinθcsθ＝－eq \f(1,8)，θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，2π))，则sinθ－csθ＝____________________．
26．若y＝1－cs2x－msinx的最小值为－4，则m的值为____________．
已知抛物线y2＝6x，定点A(2，3)，F为焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为____________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(6分)计算Ceq \\al(8,9)＋sineq \f(π,2)－csπ＋lg927－4eq \s\up6(\f(3,2)).
29．(7分)已知不等式ax2＋5x＋b＞0的解集为{x|eq \f(1,3)30．(8分)在△ABC中，设角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A＝60°，C＝45°，a＝2，
(1)求sinB的值；
(2)求边长c的值．
31．(8分)某班有50名学生报名参加两项比赛，其中参加A项的有30人，参加B项的有33人，且都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生有多少人？
32．(9分)某旅游景区，在试营运后一个月内，游客数量直线上升，为了保证景区正常安全运营，后来不得不限制进入景区的游客数量，限流制度实施后，景区内游客数量呈指数下降．游客数量y(万人)与时间x(月)之间满足函数关系y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(kx（0≤x≤1）,（\f(1,4)）x－2（x≥1）))，如图所示，即开放营运一个月景区内达到最多4万人，之后逐渐减少．
第32题图
(1)求k的值；
(2)限流制度实施后多久，景区内的人数降到营运后半个月时的数量？
33.(9分)已知函数f(x)和g(x)的图像关于x＝1对称，且f(x)＝x2＋2x.
(1)求函数g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)＋x2－1≥f(x)．
34．(9分)已知f(x)＝2eq \r(3)sinxcsx＋2cs2x－1.
(1)求函数f(x)的最大值；
(2)求函数f(x)的最小正周期．
35．(9分)对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0，则称x0是f(x)的一个不动点，已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．
(1)求当a＝1，b＝－2时函数的一个不动点；
(2)对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
36．(9分)某宾馆有客房300间，每间日租金200元，假如全部租出，日收入为60000元．总经理准备提高房价，增加收入，但副总经理说提高价格会减少顾客，减少客房出租数，又造成收入减少．据调查，价格每提高1元，客房出租会减少1间．二位经理各有道理，举棋不定．如果你是总经理，你认为到底要不要提高价格？提高到多少时收入最大？