2023-2024学年云南师大附中呈贡校区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年云南师大附中呈贡校区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2022年我国GDP是121.02万亿元(人民币)，121.02万亿用科学记数法表示为( )
A. 12102×1014B. 1.2102×1013C. 1.2102×1014D. 1.2102×1015
2.下列运算不正确的是( )
A. 2a+3a=5aB. (x−1)(x−3)=x2−4x+3
C. (x+2y)2=x3+4xy+4y2D. (a+3b)(a−3b)=a2−6b2
3.使分式xx−1有意义的x的取值范围是( )
A. x≥1B. x≤1C. x>1D. x≠1
4.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
5.南宋杰出数学家秦九韶(出生于安岳县龙台镇)，今年是他诞辰810周年及其巨著《数书九章》成书770周年，他的“三斜求积”术与西方数学家海伦公式如出一辙：
S= p(p−a)(p−b)(p−c)，其中p=a+b+c2.(海伦)
S= 14(a2c2−(a2+c2−b22)2)，其中a≥b≥c.(秦九韶)
(S表示三角形的面积，a、b、c分别为三角形三边长)在世界数学史上，人们为了纪念这两位伟大的数学家，特将这两个公式命名为“秦九韶−海伦”公式．已知平行四边形的两邻边和一条对角线分别为7、8，9，则根据公式可以求出这个平行四边形的面积为( )
A. 24 5B. 26 5C. 28 5D. 30 5
6.不改变分式的值，下列分式变形正确的是( )
A. 3x2y=3x22y2B. a+ba2+b2=1a+bC. x−2x2−4=1x+2D. x2−2x2y−xy=xy
7.如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE、CE、BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是( )
A. ∠ABD=∠DCEB. DF=CF
C. ∠AEB=∠BCDD. ∠AEC=∠CBD
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AB=10，AD=2，则CD的长度是( )
A. 2
B. 3
C. 4.8
D. 4
9.下列命题的逆命题是真命题的是( )
A. 矩形的对角线相等B. 菱形的四条边相等
C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 平行四边形的一组对边相等
10.如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为( )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
11.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为( )
A. 1
B. 2
C. 2
D. 2 2
12.如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行最短路程是( )
A. 29
B. 41
C. 45
D. 53
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
13.分解因式：mn2−4mn+4m=______．
14.如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是______．
15.三角形的三边长为a、b、c，且满足等式(a+b)2−c2=2ab，则此三角形是______三角形(直角、锐角、钝角)．
16.我们把宽与长的比为黄金比( 5−12)的矩形称为黄金矩形，如图，在黄金矩形ABCD中，AB