西宁市海湖中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份西宁市海湖中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共8页。

一、精心选一选，慧眼识金（本大题共8道题，每题2分，共16分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2022B.
C. D.
2. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A 1.17×107B. 11.7×106
C. 0.117×107D. 1.17×108
3. 一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是 ( )
A. 新B. 年C. 愉D. 快
4. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5 数、、、中负数有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A. 95元B. 90元C. 85元D. 80元
7. 已知，那么的值是（）
A. B. C. 4D.
8. 已知整数，，，，…满足下列条件，，，，．．．，依次类推，则a2020的值为（ ）
A. -1010B. -1009C. -2019D. -2020
二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8道题，每题2分，共16分）
9. 工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用数学原理：________________________．
10. 单项式的系数是______．
11. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数大小是_____．
12. 绝对值不大于5的所有整数的积等于_________．
13. 如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a2015+2016b+c2017的值为
14. 在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是______度．
15. 若，则的值为______．
16. 从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是___________．
三、认真算一算，又快又准！(本大题共4道题，每题7分，共28分)
17. 计算：（1）
（2）
18 解方程：（1）
（2）
四、用心做一做(本大题共3道题，19题8分，20、21题各10分，共28分)
19. 化简求值 ，其中．
20. 如果x＝1是方程的解，
（1）求m的值；
（2）求关于y的方程m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解．
21. 如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数.

五、细心想一想(本题12分)
22. 甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)
(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).
答案
1. A
解：的绝对值是，
故选：A．
2. A
11700000=1.17×107．
故选A．
3. B
∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．
故选：B．
4. C
解：根据角的和差关系可得第一个图形，
根据同角的余角相等可得第二个图形，
根据等角的补角相等可得第三个图形，
第四个图形，不相等，
因此的图形个数共有3个．
故选：C．
5. B
、、、
∴负数个数为2个，
故选：B．
6. B
解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．
故选B．
7. D
解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故选：D．
8. A
解：，
，
，
，
，
……，
所以n为奇数时，结果等于，n为偶数时，结果等于，
所以a2020=．
故选：A．
9. 两点确定一条直线
工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理是：两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
10.
解：单项式的系数是
故答案为：
11. ##度
解：根据题意，，
故答案为：．
12. 0
解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.
13. 0
根据a是最大的负整数，可得a=-1，
b是绝对值最小的有理数，可得b=0，
c是倒数等于它本身的自然数，可得c=1，
所以代入可得a2015+2016b+c2017
=-1+0+1
=0．
故答案为0．
14. 75
解：2.5×30°=75°，
故答案为：75．
15. 13
解：,
,
，
故答案为：13．
16. 正方体
一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．
故答案为正方体．
17. 解：（1）
；
（2）
．
18.（1）去括号，可得：，
移项，合并同类项，可得：；
（2）去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
19. 解：
，
当时，原式．
20. 解：（1）将x＝1代入方程得：2﹣（m﹣1）＝2，
去分母得6﹣m+1＝6，即m＝1；
（2）将m＝1代入方程得y﹣3﹣2＝2y﹣5，
移项合并得：y＝0．
21. 解：∵是的平分线
∴设∠AOC=∠COD=x
∵
∴设
∴
∵,
∴
∵,
∴
∴
解得：
∴
22. 解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，
根据题意得：3x+4（48x）=152，
解得：x=40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为：（40×5+8×12）×80%=236.8（元）；
乙商场所需费用为：5×40+（125×2）×8=216（元），
∵236.8＞216，
∴选择乙商场购买更合算．