北师大版九年级数学上册基础知识专项讲练 综合复习与测试（全册）（1）（专项练习）

这是一份北师大版九年级数学上册基础知识专项讲练 综合复习与测试（全册）（1）（专项练习），共27页。试卷主要包含了一元二次方程＝0的根为，下列命题正确的是，据报道，为推进某市绿色农业发展等内容，欢迎下载使用。
选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1．如图所示空心圆柱体，则该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．一元二次方程＝0的根为（ ）
A． B．
C．， D．，
3．如图，已知A为反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为2.5，则k的值为（ ）
A．2.5B．－2.5C．5D．－5
4．下列命题正确的是（ ）
A．菱形的对角线相等
B．平行四边形的对角互补
C．有三个角为直角的四边形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
5．如图中的两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．已知一次函数与反比例函数的图象有个公共点，则的取值范围是( )
A．B．C．或D．
7．如图，函数y＝kx＋k和函数y＝在同一坐标系内的图像大致是（ ）
A．B．C．D．
8．据报道，为推进某市绿色农业发展．2020～2022年，该市将完成农业绿色发展项目总投资616亿元．已知福州2020年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x，依题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，，于点D，下列结论错误的有（ ）个
① 图中只有两对相似三角形；②；③若，AD＝8，则CD＝4．
A．1个B．2个C．3个D．0个
10．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（ ）
A．2B．4C．－2D．－4
填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11．如果，那么_____．
12．反比例函数的图象上有两点，，，若，则与的大小关系为______．
13．在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2m，一古塔在地面上影长为60m，那么古塔的高为______．
14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

15．如图，在平行四边形中，点为的中点，连接，交于点，若平行四边形的面积是，则的面积是______．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴，y轴的正半轴上，双曲线（x＞0）分别与边AB，BC相交于点E，F，且点E，F分别为AB，BC的中点，连接EF．若△BEF的面积为5，则k的值是_____．
17．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AB，BC上，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的点F处，连接DF，EF，若，则______．（结果用含n的代数式表示）
18．等腰直角中，，，为的中点，交射线于，连接，若，求线段的长为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分）
19．（12分）解方程：
(1) ； (2)
20．（8分）已知关于x的一元二次方程．
(1) 求证：此方程总有两个实数根；
(2) 若此方程的两根的差为2，求k的值．
21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．
(1) 求线段DE的长；
(2) 取线段AD的中点M，连接BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值．
22．（10分）如图，点D、E、F分别足的边AB、BC、AC的中点，延长DE至点G．使得，连接AE，FG．
(1) 求证：四边形AEGF是平行四边形．
(2) 若，，求FG的长．
23．（10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．
根据以上信息解答下列问题：
(1)m的值是___________，B等级所在扇形的圆心角度数是___________；
(2)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．
24．（10分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
(1)设每件童装降价x元时，每天可销售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代数式表示）
(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
25．（10分）如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，的平分线交AM延长线于点F．
(1) 如图1，若，，求AB的长；
(2) 如图2，若，
① 求的度数；
② 求证：．
26．（12分）如图，已知矩形OABC，OA在y轴上，OC在x轴上，，，双曲线与矩形的边AB、BC分别交于点E、F．
(1) 若点E是AB的中点，求点F的坐标；
(2) 将沿直线EF对折，点B落在x轴上的D处，过点E作于点．问：与是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由．
参考答案
1．C
【分析】找到从前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故矩形的内部有两条纵向的虚线，
故选：C．
【点拨】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．
2．A
【分析】用直接开方法解方程即可．
解：∵＝0，
∴x﹣22＝0或x﹣22＝0，
解得：，
故选：A．
【点拨】本题考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解题的关键．
3．D
【分析】根据反比例函数y= (x