2023-2024学年河南省信阳市平桥区查山中学八年级（上）开学数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省信阳市平桥区查山中学八年级（上）开学数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A. 3cm，3cm，4cmB. 7cm，4cm，2cm
C. 3cm，4cm，8cmD. 2cm，3cm，5cm
2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．
A. ①②③B. ①②C. ②③D. ①③
4.下列事例应用了三角形稳定性的有( )
①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；
②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；
③四边形模具．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
5.如图，已知D、E在△ABC的边上，DE/​/BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为( )
A. 100°B. 90°C. 80°D. 70°
6.如图，△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延长线于D.若∠1=24°，则∠EAB等于( )
A. 66°B. 33°C. 24°D. 12°
7.如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=( )
A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°
8.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是( )
A. ∠BAC=70°
B. ∠DOC=90°
C. ∠BDC=35°
D. ∠DAC=55°
9.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BFF=( )
A. 2cm2
B. 1cm2
C. 0.5cm2
D. 0.25cm2
10.一个多边形剪去一个角后(剪痕不过任何一个其它顶点)，内角和为1980°，则原多边形的边数为( )
A. 11B. 12C. 13D. 11或12
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一个等腰三角形的两条边长分别为8cm和3cm，那么它的周长为______ ．
12.直线l1//l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=______．
13.如图所示，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，则∠BDC与∠A之间的数量关系为______ ．
14.如图，∠2+∠3+∠4=320°，则∠1= ______ ．
15.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度．
三、计算题：本大题共2小题，共19分。
16.如图所示，△ABC，△CDE均为直角三角形，且∠B=45°，∠D=30°，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
(1)求证：CF/​/AB；
(2)求∠DFC的度数．
17.已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°．
(1)如图1，若AB/​/ON，则
①∠ABO的度数是______；
②当∠BAD=∠ABD时，x=______；当∠BAD=∠BDA时，x=______．
(2)如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
已知△ABC有两边的长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程x+a2=x+1的解，求a的取值范围．
19.(本小题9分)
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.求证：AD//BC．
20.(本小题9分)
如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，且BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长．
21.(本小题9分)
如图所示的是某厂生产的一块模板，已知该模板的边AB//CF，CD//AE.按规定AB，CD的延长线相交成80°角，因交点不在模板上，不便测量，这时师傅告诉徒弟只需测量一个角，便知道AB，CD的延长线的夹角是否符合规定，你知道需测量哪一个角吗？说明理由．
22.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
(1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
(2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．
23.(本小题10分)
如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠．
(1)当点A落在四边形BCDE内部时，∠A、∠1、∠2的度数之间有怎样的数量关系？请你把它找出来，并说明你的理由；
(2)当点A落在四边形BCDE外部时，∠A、∠1、∠2的度数之间又有怎样的数量关系？直接写出结论，不用说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、因为3+3>4，所以能构成三角形，故A正确；
B、因为2+4