辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，四象限，则的值不可能为，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示. 后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示（如图），由此引发了第一次数学危机. 这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指
A. 正数B. 负数C. 有理数D. 无理数
2. 如图，直线，，则的度数为
A. B. C. D.
3. 若直线（是常数，）经过第二、四象限，则的值不可能为
A. B. C. D. 2
4. 下列计算正确的是更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 A. B.
C. D.
5. 已知，点在轴上，则点的坐标为
A. B. C. D.
6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点. 若，则的度数为
A. B. C. D.
7. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱. 问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为
A. B.
C. D.
8. 某校发起了“圆贫困地区孩子一个读书梦”的爱心捐书公益活动，在短短一周时间内，就收到了同学们捐赠的大量书籍. 现从中随机调查了部分学生的捐赠情况，并将收集到的数据统计如下：
根据表中的信息判断，下列结论正确的是
A. 该校参与调查的学生有86人
B. 该校参与调查的学生捐赠书籍的中位数为12本
C. 该校参与调查的学生捐赠书籍的众数为8本
D. 该校参与调查的学生平均捐赠书籍16本
9. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为
A. 0B. 1C. 2. D. 3
10. 如图是关于的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是
A. 该函数的最大值为7.
B. 当时，随的增大而增大
C. 当时，对应的函数值
D. 当和时，对应的函数值相等
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 一块面积为的正方形桌布，其边长为__________m.
12. 甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为，甲队队员身高的方差为1. 2，乙队队员身高的方差为5. 6，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择__________队较好.
13. 如图，直线，直线分别交直线于点. 若，则的度数为__________°.
14. 同一地点从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体的高度有关. 若物体从离地面为（单位：）的高处自由下落，落到地面所用的时间为（单位：），且与的关系可以表示为（为常数），当时，. 则从高度为的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为__________s.
15. 如图，在正方形中，，点是边上的点，且，点是对角线所在直线上一点，且. 过点作，边交直线于点，则的长为__________.
三、解答题（本题共8小题，共75分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. （每题5分，共10分）
（1）计算：；
（2）解二元一次方程组：
17. （本小题8分）
将一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，，求的度数.
18. （本小题9分）
用二元一次方程组解应用题：
根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价5元. 已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.
19. （本小题8分）
如图，在四边形中，，点在的延长线上，连接.
（1）试说明：；
（2）若平分，求的度数.
20. （本小题8分）
为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔. 报名的学生需参加“采访、写作、摄影”三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将“采访、写作、摄影”三项的测试成绩按照的比例计算出每人的总评成绩. 图1是小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩，图2是20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）.
图1
图2
（1）在“摄影”测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：. 求的值；
（2）求的值；
（3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者，试分析小涵能否入选，并说明理由.
21. （本小题8分）
如图1，已知，点从点出发，沿的方向以的速度匀速运动到点. 图2是点运动时的面积随时间变化的关系图象.
图1图2
（1）__________；
（2）求的值.
22. （本小题12分）
要制作200个两种规格的顶部无盖木盒，种规格是长、宽、高都为的正方体无盖木盒，种规格是长、宽、高各为的长方体无盖木盒（如图1）；现有200张规格为的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式（如图2）. 切割、拼接等板材损耗忽略不计.
图1图2
（1）设制作种木盒个，则制作种木盒__________个；若使用甲种方式切割的木板材张，则使用乙种方式切割的木板材__________张；
（2）若200张木板材恰好能做成200个两种规格的无盖木盒，请分别求出木盒的个数和使用甲、乙两种方式切割的木板材张数；
（3）包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的木板材每张成本8元. 根据市场调研，种木盒的销售单价定为元，种木盒的销售单价定为元，在（2）的条件下，请直接写出这批木盒的销售利润（用含的式子表示）.
23. （本小题12分）
【问题建立】
（1）如图1，和都是等边三角形，当点在一条直线上时，把沿直线折叠，点的对应点恰好落在线段上. 判断线段的数量关系，并说明理由；
图1
（2）如图2，在等腰直角三角形中，，若于点，且点在直线下方，把沿直线折叠，点的对应点恰好落在线段上.
【问题应用】
若，求的长；
【问题迁移】
若，求的面积.
图2 备用图
2023-2024学年度上学期期末质量监测
八年数学（参考答案）
一、选择题
1. D2. B3. D4. D5. A6. C7. D8. C9. B10. D
二、填空题
11. 12. 甲13. 3614. 15. 或
三、解答题
16. （1）原式；
（2）
17. .
18. 调整前甲地该商品的销售单价40元，乙地该商品的销售单价为50元.
19. （1）证明略；
（2）.
20. （1）；
（2）；
（3）小涵能入选，理由略.
21. （1）；
（2）.
22. （1），
（2）故制作种木盒100个，制作种木盒100个，
使用甲种方式切割的木板150张，使用乙种方式切割的木板材50张.
（3）
23. （1），理由略；
（2）；
（3）的面积.
以上答案仅供参考，其它方法正确也可数量/本
30
22
16
8
6
4
人数
40
30
25
50
20
35
选手
测试成绩/分
总评
成绩/分
采访
写作
摄影
小悦
83
72
80
78
小涵
86
84