辽宁省沈阳市辽中区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份辽宁省沈阳市辽中区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

试题满分：120分 考试时间：100分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项字母填写在下表中对应的题号下面）
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．3D．
2．下列结论正确的是（ ）
A．角是由两条线段组成的图形B．两点之间直线最短
C．经过，两点只能画一条直线D．过六边形的每一个顶点能画六条对角线
3．如图所示的图形中，属于棱柱的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．自新中国成立以来，我国已成功进行了七次人口普查．2023年5月11日，国家统计局公布第七次人口普查的全国人口约为1，440，000，000人，这个数用科学计数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，点在直线上，射线平分，下列说法中不正确的是（ ）
A．是钝角B．是锐角C．是直角D．是平角
7．在下列各方程中，①，②，③，④，其中一元一次方程的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．要调查下面的问题，你认为适合用普查方式的是（ ）
A．调查我市市民的节水意识情况B．调查辽宁电视台“早新闻”节目的收视率
C．调查6.2万名考生的数学成绩D．调查某初中七年二班全体学生的身高情况
9．小刚同学在一次足球训练中，练习折返跑，他从起点的位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，练习记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10．小刚离开起点位置达到10米以上（包括10米）的次数是（ ）
A．1次B．2次C．3次D．4次
10．下列四个图形中能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．在有理数-2，1，0，-1中，最小的有理数是__________．
12．如图所示的立体图形是由__________个面组成的，其中有__________个面是平的，有__________个面是曲的．
13．计算：__________．
14．如图，已知射线是的平分线，，且，那么的度数是__________°．
15．下面的图形是由一些火柴棒搭成的，第1个图形用了5根火柴棒，第2个图形用了9根火柴棒，第3个图形用了13根火柴棒，按照这种方式摆下去，如果摆出第个图形，那么需要__________根火柴棒．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．计算（每题5分，共10分）
（1）；（2）．
17．（本小题8分）
（1）已知多项式，，当，时，多项式的值是多少？
（2）解方程：．
18．（本小题9分）一菜农把自家种的大白菜分装了25筐送到城里超市，超市以每筐质量标准为30千克进行收购，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下：
（1）在这25筐白菜中，质量恰好是30千克的白菜有几筐？
（2）在25筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
（3）与标准质量比较，25筐白菜总计超过或不足多少千克？
19．（本小题8分）已知一个五棱柱的模型，如图①所示．
图① 图②
（1）从上面观察这个五棱柱图①，画出你所看到的形状图；
（2）用一个平面按照图②所示的方式去截这个五棱柱，截面是什么图形？
（3）请你完成下表：
20．（本小题8分）如图，已知平面上三点，，，依次解答下列问题：
（1）画直线，画射线，连接；
（2）延长线段到，使；延长线段到，使；
（3）如果，点是线段的中点，那么线段的长是多少？
21．（本小题8分）某初中七年二班共有50名学生，下面是七年二班全体同学上学方式的扇形统计图（不完整），如图①所示，依据提供的信息，请你解答下列问题：
图① 图②
（1）直接写出七年二班学生中“步行”上学的人数；
（2）在扇形统计图①中，标出“骑车”一项对应的圆心角的度数；
（3）在图②基础上，制作条形统计图，清楚地表示出不同上学方式的具体学生数．
22．（本小题12分）如图是一幢公寓窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为，计算：
（1）窗户的总面积是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）窗户内外框的总长是多少？
（3）如果窗户上安装的是玻璃，购买玻璃的费用是40元/，购买窗框的费用是24元/，当时，制作一扇窗户需要的费用是多少元？（取）．
23．（本小题12分）奥帆中心位于青岛市浮山湾畔，毗邻五四广场，2008年北京奥运会和13届残奥会帆船比赛就是在这里举行的。近年来，青岛市人民政府逐渐将奥帆中心建成了独具海上运动特色的建筑区域，体现了“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”的理念．
（1）奥帆中心在广场上安装了太阳能灯和风能灯用来夜间照明，依据图中提供的信息，填空：设风能灯有盏，列出关于的一元一次方程：______________________________；
（2）一天放学后，小亮从学校去奥帆中心观看一场比赛，他以的速度出发，后，小明在学校发现小亮忘了带入场券．于是，小明立即以的速度去追小亮，并且在途中追上了他．
①小明追上小亮用了多长时间？
②如果学校距离奥帆中心，追上小亮时，距离奥帆中心还有多远？（直接写出结果）
七年数学参考答案及评分标准
请各位评卷老师注意，先核对答案，再评卷；每题其它做法请参照标准酌情给分！
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分， 共15分）
11, -2； 12, 4；3；1. 13, ； 14, 75； 15，（4n+1）.
三、解答题（共75分）
16. （每题5分，共10分）
评分标准：每小题计算过程4分，答案正确给1分；答案： (1)11； （2）-11.
17. （本小题8分）
评分标准：（1）共4分，计算过程3分，结果正确1分； 答案：化简结果是A+B=x- y；计算结果：；
（2）共4分，其中解的过程3分，结果正确1分； 答案：x＝-28.
18. （本小题8分）
评分标准：
解：（1） 在这25筐白菜中，质量恰好是30千克的白菜有8筐.-----------------------2分
(2) 2.5-(-3)=5.5(千克). -----------------------4分
答:20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克.-----------------------5分
（3） (-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×8+1×2+2.5×8=8(千克).-----------------------7分
答:与标准质量比较,20筐白菜总计超过8千克.-----------------------8分
19. （本小题9分）
评分标准：
解： （1）如图（1）所示： ----------------------3分
（2）截面是五边形；-----------------------6分
第19题图（1）
（3）每空1分，共3分.
----------------------9分
20.（本小题8分）
评分标准：
解：（1）每画对一条线，给1分，如图（1） ------------------3分
第20题图（1）
（2）每画对一条线，给1分，如图（2）------------------5分
（3）解：∵CD=BC=4,
∴BD=CD+BC==8,
∴BE=BD=8,
∴CE=BE+BC=12.------------------7分
∵点M是线段CE的中点
第20题图（2）
∴MC=CE=6,
∴MB=MC-BC=2（cm）.------------------8分
21.（本小题8分）
评分标准：
解：（1）七年二班学生中“步行”上学的人数是10人；-----------------3分
（2）如图①所示；-----------------5分
（3）如图②所示.-----------------8分
22.（本小题12分）
评分标准：
解：(1) 因为
第22题图
所以窗户的面积为 ---------------4分
(2) 因为
所以窗户内外框总长为-----------------8分
(3) 若a＝0.5，购买玻璃的费用是40元/m2，购买窗框的费用是24元/m，

-----------------11分
答：制作这种窗户需要的费用约是271元．-----------------12分
23.（本小题12分）
评分标准：
解：（1）填空：4+4x ＝168…………………………4分
（2） ① 设小明追上小亮用了t min …………………5分
依据题意可得，80t+80×15＝200t，…………………8分
解这个方程得t=10 ，…………………9分
答：小明追上小亮用了10 min…………………………10分
② 如果学校距离奥帆中心2500m，追上小亮时，
距离奥帆中心还有500m. …………………………12分与标准质量的差（千克）
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
8
2
8
五棱柱
面的个数
顶点的个数
棱的条数
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
B
D
D
A
D
B
C
五棱柱
面的个数
顶点的个数
棱的条数
7
10
15