山西省临汾市古县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题

这是一份山西省临汾市古县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题，共11页。试卷主要包含了下列算式中，错误的有，多项式是按，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
2．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．山 B．大 C．美 D．西
3．若的余角等于，则的补角等于（ ）
A． B． C． D．
4．2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课．本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线m，n相交于一点，，则的理由是（ ）
A．如果两个角的和等于，那么这两个角互余 B．同角（等角）的余角相等
C．如果两个角的和等于，那么这两个角互补 D．同角（等角）的补角相等
6．下列算式中，错误的有
①； ②； ③； ④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A． B． C． D．
8．多项式是按（ ）
A．x的降幂排列 B．x的升幂排列 C．y的降幂排列 D．y的升幂排列
9．下列说法不正确的是（ ）
A．连接两点的线段叫做这两点间的距离
B．过两点有且只有一条直线
C．两点之间，线段最短
D．点B在线段AC上，如果，则，点B是线段AC的中点
10．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷非 选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数有___________个．
12．多项式的次数是___________．
13．已知的值为4，则代数式的值是___________．
14．在如图所示的方位图中，射线OA是正西和正北方向的夹角的平分线，则射线OA指示的方向可描述为___________．
15．如图是李明送给妈妈的生日礼物的长方体盒子的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，则长方体礼物盒子的容积是___________．（盒子的材料厚度忽略不计）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（每小题5分，共10分）计算．
（1）； （2）．
17．（本题10分）如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．
（1）请在方格中分别画出它的主视图，俯视图和左视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体
18．（本题7分）先化简，再求值：，其中．
19．（本题7分）下面是吴老师在课堂上给同学们出的一道有关平行线的性质和判定的试题，请你将下面的推理过程及依据补充完整．
【题目】：如图，已知：，求证：．
【推理过程】：
证明：
（已知），
（内错角相等，两直线平行），
（ ）．
（已知），
（ ），
_________（ ），
_________（ ）．
（已知），
（等量代换），
（ ）．
20．（本题8分）如图，直线AB与CD相交于点O，是直角．
（1）的补角是___________；
（2）的余角是___________；
（3）若OF平分，且，求的度数．
21．（本题9分）如图，点C为线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点．
回答下列问题：
（1）试判断线段AB与MN的关系为___________；
（2）若点P是线段AB的中点，，求线段PN的长，
22．（本题12分）王颖在出租车公司了解到本地的出租车收费标准为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.3元（不足1千米按1千米收费）．王颖要去本地的姥姥家，需要乘坐的路程为x千米．
（1）用代数式表示王颖乘出租车所需要的费用；
（2）若王颖乘坐的路程为2.3千米，请问她乘车所需要的费用是多少？
（3）若王颖乘坐的路程为14.4千米，请问她乘车所需要的费用是多少？
23．（本题12分）综合与实践
学习了《角的和差》后，同学们利用手中的三角尺对《角的和差》进行了深入的探究，下面是智慧小组同学们的研究，请你和智慧小组的同学们一起完成下面的探究如图，以直线AB上一点0为端点作射线0C，使，将一块含角的直角三角板DOE的直角顶点放在点O处．
【牛刀小试】：
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则___________；
【学以致用】：
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O沿逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分，求和的度数；
【拓展延伸】：
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
2022-2023学年度第一学期
七年级数学（华东版）参考答案（期末）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1-5 B C C B D 6-10 D A B A C
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．2 12．5 13．0 14．西北方向（或北偏西方向） 15．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．解：（1）原式 3分
； 5分
（2）原式 2分
4分
5分
17．解：（1）如图所示：
6分
（2）4 10分
18．解：
1分
3分
， 5分
把代入得：
原式． 7分
19．证明：（两直线平行，内错角相等）
（等量代换）
DC（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）
（内错角相等，两直线平行） （每空1分，共7分）
20．解：（1） 2分
（2） 4分
（3）平分，
，
又， 6分
． 8分
21．解：（1）（或） 2分
（2），
． 4分
：点P是线段AB的中点，
， 5分
． 7分
点N是线段CB的中点，
， 8分
． 9分
22．解：（1）由题意得：
①当时，乘出租车所需要的费用为：8元； 3分
②当时，乘出租车所需要的费用为：（元）． 6分
（2）由（1）可得：当乘坐的路程为2.3千米时，
她乘车所需要的费用是8元． 8分
（3）乘坐的路程为14.4千米，不足1千米按1千米收费， 9分
当时，（元）， 11分
当乘坐的路程为14.4千米时，即时，费用为23.6元． 12分
23．解：（1）18 2分
（2）如图，
平分，，
， 5分
，
； 7分
（3）． 9分
理由是：如图
，
，
， 11分
即． 12分