河北省邯郸市丛台区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

邯郸市丛台区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共 42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 相反数是（  ）

A.  B. 2 C.  D.

2. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（       ）

A. 两点确定一条直线 B. 两点间距离的定义

C. 两点之间，线段最短 D. 因为它直

3. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是(   )

A.  

B.

C.  

D.

5. 将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（　　）

A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦

6. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）

A. 3a﹣5＝2b B. 3a+1＝2b+6 

C. a＝b+ D.

8. 已知是关于的一元一次方程，则的值为 （   ）

A.  B. -1 C. 1 D. 以上答案都不对

9. 已知关于的方程的解是，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知是关于x的一元一次方程，则（    ）

A. 3或1 B. 1 C. 3 D. 0

11. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

12. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（  ）．

A. a元 B. 0.9a元 C. 1.12a元 D. 1.08a元

13. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（　　）

A. －12 B. 12 C. 4 D. 20

14. 下列说法正确的是（　　）

A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式

C. 若a＝b，c是有理数，则 D. 两点确定一条直线

15. 西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

16. 如图所示，甲､乙两人沿着边长为70米的正方形，按的方向行走．甲从点以65米/分的速度行走，乙从点以72米/分的速度行走，甲､乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，所在正方形的边为 （ ）

A.  B.  C.  D.

二.填空题(共3题，总计 12分)

17. 一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．

18. 根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．

19. 规定符号表示，两个数中较小的一个，规定符号表示，两个数中较大的一个，例如：，.则______；若，则的值为______.

三.解答题(共7题，总计66分)

20. 计算：

（1）

（2）

21. 解方程：

22. 已知，．

（1）化简．

（2）当，，求的值．

23. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）装运丙种土特产的车辆数为　   　辆（用含有x，y的式子表示）；

（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；

（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．

24. 如图，已知，，，．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．

解：∵，（已知）

∴（                       ）；

∴（                       ）；

又∵，，（已知）

∴（垂直的定义）；

∴（            ）；

即∠___＝∠___

∴______（同位角相等，两直线平行）．

25. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：

（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？

（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？

26. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：

（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．

（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．

（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．

邯郸市丛台区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：B

【解析】：因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，

故选：B．

【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．

2.【答案】：C

【解析】：解：由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：

两点之间，线段最短.

故选C

3.【答案】：D

【解析】：解：17500000000

故选D

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】：C

【解析】：解：A、，则此项错误，不符合题意；

B、，则此项错误，不符合题意；

C、，则此项正确，符合题意；

D、，则此项错误，不符合题意；

故选：C．

5.【答案】：B

【解析】：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

在原正方体中与“我”相对的字为“中”．

故选：B．

6.【答案】：D

【解析】：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，

∴2×2+a﹣9=0，

解得a=5．

故选D．　

7.【答案】：D

【解析】：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，当c＝0时，无意义，不能成立，

故选D．

8.【答案】：B

【解析】：因为方程是关于x的一元一次方程，

所以，

解得，

所以m=-1，故答案选B.

9.【答案】：A

【解析】：解：把x=3代入方程

得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．

10.【答案】：B

【解析】：解：∵是关于x的一元一次方程，

∴ 且，

解得：或3 ，且 ，

∴，

故选：B．

11.【答案】：C

【解析】：设售货员可以打x折出售此商品，

根据题意得：750×﹣500=500×5%，

解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．

故选C．

12.【答案】：D

【解析】：由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.

故选:D.

13.【答案】：B

【解析】：解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，

∴a+5+0=3， 3+1+b=3， c+(−3)+4=3

∴a=−2，b=−1，c=2

∴－2（3a－2b－c）

=

=12

故选：B．

14.【答案】：D

【解析】：解：A. 0的绝对值等于0，故原说法错误，不符合题意；

B. 式子2xy2﹣3x4y+8是五次三项式，故原说法错误，不符合题意；

C. 中，若c=0，则分式无意义，故原说法错误，不符合题意；

D. 两点确定一条直线，故原说法正确，符合题意．

故选：D．

15.【答案】：C

【解析】：解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，
依题意，得：12（x+10）=15x+30．
故选：C．

16.【答案】：D

【解析】：解：设乙第一次追上甲用了x分钟，
由题意得：72x−65x＝70×3，
解得：x＝30，
而72×30＝2160＝70×30＋60，
30÷4＝7…2，
所以乙走到D点，再走60米即可追上甲，即在AD边上．
答：乙第一次追上甲是在AD边上．
故选：D．

二. 填空题

17.【答案】： 134°21′

【解析】：解：∵角的度数是45°39'，

∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，

故答案为：134°21′．

18.【答案】： ①. 圆锥    ②. 四棱锥    ③. 三棱柱

【解析】：解：圆锥的表面展开图是一个扇形和圆，四棱锥的表面展开是一个四边形和四个三角形，三棱柱的表面展开是三个长方形和两个三角形．

故答案为：圆锥，四棱锥，三棱柱．

19.【答案】： ①.     ②. 1

【解析】：解：由题意可知：

(−2，3)+[−，−]

=-2+（-）

=-；

根据题意得：

m-2+3×（-m）=-4，

解得m=1．

故答案为：-；1．

三.解答题

20【答案】：

（1）3
（2）-11

【解析】：

小问1详解】

解：

【小问2详解】

解：

21【答案】：

x=

【解析】：

去分母，得   2(1-2x)-18x=3(x-1)-18 

去括号，得   2-4x-18x=3x-3-18

移项，得    -4x-18x-3x=-3-18-2

合并同类项，得   -25x=-23      

系数化为1，得    x=

22【答案】：

（1）．

（2）17

【解析】：

解：（1）

（2），

∴

．

23【答案】：

（1）(10﹣x﹣y)；

（2）(60﹣2x﹣3y)吨；

（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．

【解析】：

解：（1）由题意得，

装运丙种土特产的车辆数为：（辆

故答案为：；

（2）根据题意得，

，

答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；

（3）根据题意得，

答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．

24【答案】：

等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．

【解析】：

解：∵，（已知）

∴（等量代换）；

∴（同位角相等，两直线平行）；

又∵，，（已知）

∴（垂直的定义）；

∴（等式的性质）；

即∠EAB＝∠FBG，

∴AEBF（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．

25【答案】：

（1）A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个   

（2）第二次进货时购进A款玩偶35个

【解析】：

【小问1详解】

解：设A款玩偶购进x个，

根据题意，得，

解得，

所以．

答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个．

【小问2详解】

设第二次进货时购进A款玩偶a个，

由题意，得，

解得．

答：第二次进货时购进A款玩偶35个．

26【答案】：

（1）是，理由见详解；（2）不存在，理由见详解；（3）

【解析】：

解：（1）由可得：，

∵，

∴方程是“奇异方程”；

（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，

∴x=b+1=，

∴该方程无解，

∴不存在这样的一个方程；

（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，

∴，即，

∴原方程变为，

解得：．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．