广东省惠州市惠城区2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份广东省惠州市惠城区2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，我会算，我会做，我会解等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共5分）
1．要清楚地表示甲、乙两个城市2021年上半年月平均气温变化情况，一般选用（ ）统计图。
A．折线B．复式条形C．条形D．复式折线
2．（ ）的结果在 14 和 67 之间。
A．14 × 67B．67 × 34C．1413 × 67D．67 ÷ 14
3．一个大于零的数除以一个假分数，所得的商（ ）这个数。
A．大于B．小于C．等于D．小于或等于
4．一件商品先涨价 14 ，后降价 14 ，现价与原价相比（ ）。
A．等于原价B．大于原价C．小于原价D．无法比较
5．把四个长方体盒子（长12cm，宽7cm，高3cm）包装在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A．B．
C．D．
二、判断题（共5分）。
6．四个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积不变，体积也不变。（ ）
7．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。（ ）
8．两个分数相乘，积小于每一个乘数。（ ）
9．3米的 14 和1米的 34 一样长.（ ）
10．如果a的 15 等于b的 13 （a，b均不为0），那么a小于b。（ ）
三、填空题（26分）
11．正方体的棱长是8分米。它的棱长总和是 分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
12．如果m，n互为倒数，那么m×n= 。
13．（1）3.05立方米= 立方分米
（2）34 立方米= 升
（3）4.8升= 立方分米= 立方厘米
（4）40毫升= 升
14．一台电视机现价比原价降低 310 。正好降低900元，原价是 元。
15．在横线上填上合适的单位。
（1）一个集装箱的体积是40 ；
（2）一瓶酱油的容积是500 ；
（3）惠州到广州的距离的143 ；
（4）一间教室的占地面积约60 。
16．根据下图所示，可列算式： ，表示： 。
17．79 千克的 35 是 千克； 米的 23 是24米。
18．最小合数的倒数是 。
19．某公园总面积的 59 是空地，空地的 35 准备草坪，草坪的面积占公园总面积的 （ ）（ ）。
20．学校举行“红歌颂党”合唱比赛，8位评委给五（1）班的评分（满分10分）如下：
去掉一个最高分和一个最低分，五（1）班的平均分是 分。
21．松鼠在小猴的北偏东63°的方向，小猴在松鼠的 偏 （ ）度的方向。
22．一个长方体的棱长总和是96厘米。长方体的长是10厘米，长方体的宽是8厘米，长方体的高是 厘米。
23．把一个长9 cm，宽8 cm，高6cm的长方体木块截成两个相同的长方体。表面积最多增加 cm2。
24．看下图，把五个棱长2分米的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是 平方分米。
四、我会算（共29分）。
25．直接写得数。
35× 521 = 56 ÷ 65 = 34 × 29 = 35 - 25 ×0=
56 - 13 = 14 ÷4= 35 + 12 = 3.4- 18 - 78 =
26．解方程。
（1）3.7x+2.3x= 1213
（2）x- 27 = 35
（3）35 y-8=55
27．用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）78 - 37 + 98 - 47
（2）513 × 207 + 67 × 513
（3）815 ×45× 29
（4）36×（ 34 + 59 - 16 ）
五、我会做（共5分）
28．计算下面正方体容器中石块的体积。（正方体梭长：15cm）。
六、我会解（共30分）
29．光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒，是它在空气中传播速度的 23 ，光在空气中的传播速度是多少万千米/秒？
30．学校有篮球和足球若干个，篮球的个数是足球的4倍，足球比篮球少12个，篮球、足球各有多少个？（列方程解答）
31．某学校新建了一个长50米，宽20米，深2.5米的游泳池，往游泳池注入1500立方米的水，游泳池水深多少米？
32．蛇的冬眠时间是睡鼠的 910 ，青蛙的冬眠时间是蛇的 56 ，如果睡鼠冬眠200天，那么青蛙冬眠多少天？
33．甲乙两车同时从相距465千米的两地同时出发，相向行驶3小时相遇，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶多少千米？
34．一个长方体，它的长和宽相等，如果把高减少5厘米，就成为一个正方体，长方体的表面积减少了100平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】 要清楚地表示甲、乙两个城市2021年上半年月平均气温变化情况，一般选用复式折线统计图。
故答案为：D。
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；要对比两个城市气温变化情况，一般选择复式统计图。
2．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】选项A，因为67＜1，所以14×67＜14，结果不在14和67之间；
选项B，因为34＜1，34＞14，所以14＜67×34＜67，结果在14和67之间；
选项C，因为1413＞1，所以1413×67＞67，结果不在14和67之间；
选项D，因为67÷14=67×4，67×4＞67，所以67÷14＞67，结果不在14和67之间。
故答案为：B。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小，然后确定算式的得数范围。
3．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】 一个大于零的数除以一个假分数，所得的商小于或等于这个数。
故答案为：D。
【分析】假分数大于或等于1，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数除以等于1的数，商等于被除数，据此解答。
4．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】假设原价是“1”，现价是：
1×（1+14）×（1-14）
=1×54×34
=1516
1516＜1，现价小于原价。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，假设原价是“1”，单位“1”×（1+涨价的分率）×（1-降价的分率）=现价，然后与原价对比即可。
5．【答案】D
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】选项A，
减少的表面积：12×7×4+7×3×4
=336+84
=420（平方厘米）
选项B，
减少的表面积：12×3×4+7×3×4
=144+84
=228（平方厘米）
选项C，
减少的表面积：12×7×4+12×3×4
=336+144
=480（平方厘米）
选项D，
减少的表面积：12×7×6
=84×6
=504（平方厘米）
因为504＞480＞420＞228，所以最省包装纸的方法是。
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸，据此解答。
6．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】 四个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少，体积不变，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 四个相同的小正方体拼成一个长方体，所占空间大小不变，体积不变，但是拼组时，有一些面会重叠，表面积会减少，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】 如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的3×3×3=27倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的a倍，那么它的体积就扩大到原来的a×a×a=a3倍，据此判断。
8．【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】 两个分数相乘，积可能大于其中的一个乘数，也可能小于其中的一个乘数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在乘法里，一个非0数乘真分数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的假分数，积大于这个数，据此判断。
9．【答案】正确
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】因为3×14=34（米），1×34=34（米），34米=34米，所以3米的14和1米的34一样长，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
10．【答案】错误
【知识点】分子为1的分数大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】如果a×15=b×13，15＜13，则a＞b，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等，一个乘数越小，与它相乘的另一个乘数就越大，据此判断。
11．【答案】96；384；512
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】正方体的棱长总和：8×12=96（分米），
正方体的表面积：
8×8×6
=64×6
=384（平方分米），
正方体的体积：
8×8×8
=64×8
=512（立方分米）。
故答案为：96；384；512。
【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的棱长总和，用公式：正方体的棱长总和=正方体的棱长×12；
要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；
要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答。
12．【答案】1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 如果m，n互为倒数，那么m×n=1。
故答案为：1。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，如果m，n互为倒数，则它们的乘积是1。
13．【答案】（1）3050
（2）750
（3）4.8；4800
（4）0.04
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】（1） 3.05立方米=3.05×1000=3050立方分米；
（2）34立方米=34×1000=750升；
（3） 4.8升=4.8立方分米=4.8×1000=4800立方厘米；
（4） 40毫升=40÷1000=0.04升。
故答案为：（1）3050；（2）750；（3）4.8；4800；（4）0.04。
【分析】（1）根据1立方米=1000立方分米，将立方米化成立方分米，乘进率1000；
（2）根据1立方米=1000升，将立方米化成升，乘进率1000；
（3）根据1升=1立方分米=1000立方厘米，将升化成立方厘米，乘进率1000；
（4）根据1升=1000毫升，将毫升化成升，除以进率1000，据此解答。
14．【答案】3000
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】900÷310=3000（元）
故答案为：3000。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，把原价看作单位“1”，降低的钱数÷现价比原价降低的分率=原价，据此列式解答。
15．【答案】（1）立方米
（2）毫升
（3）千米
（4）平方米
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】 （1）一个集装箱的体积是40立方米；
（2） 一瓶酱油的容积是500毫升；
（3） 惠州到广州的距离的143千米；
（4） 一间教室的占地面积约60平方米。
故答案为：（1）立方米；（2）毫升；（3）千米；（4）平方米。
【分析】常见的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米；常见的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米；常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；常见的容积单位有：升、毫升，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。
16．【答案】13×34=312；13的34是多少
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】 根据下图所示，可列算式：13×34=312，表示：13的34是多少。
故答案为：13×34=312；13的34是多少。
【分析】观察图可知，把一个长方形平均分成3份，将其中的一份涂色，表示这个长方形的13，然后把这一份平均分成4份，取其中的3份，也就是求13的34是多少，据此列式解答。
17．【答案】715；36
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】79×35=715（千克）；
24÷23=36（米）。
故答案为：715；36。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算。
18．【答案】14
【知识点】合数与质数的特征；倒数的认识
【解析】【解答】 最小合数的倒数是1÷4=14。
故答案为：14。
【分析】最小的合数是4，要求4的倒数，用1除以4等于它的倒数，据此解答。
19．【答案】13
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】1×59×35
=59×35
=13
13÷1=13
故答案为：13。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，把公园总面积看作单位“1”，单位“1”×空地面积占总面积的分率=空地面积，然后用空地面积×草坪面积占空地面积的=草坪面积，最后用草坪面积÷公园总面积=草坪的面积占公园总面积的分率，据此列式解答。
20．【答案】8.15
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（8.6+7+8.3+8.5+9+7.5）÷6
=48.9÷6
=8.15（分）
故答案为：8.15。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，通常计算时，先去掉一个最高分和一个最低分，再求出剩下的总数，然后用总数÷总份数=平均数，据此列式解答。
21．【答案】南；西；63
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】 松鼠在小猴的北偏东63°的方向，小猴在松鼠的南偏西63度的方向。
故答案为：南；西；63。
【分析】此题主要考查了方向的辨别，在地图上，通常按“上北下南，左西右东”来规定方向，找准参照物，根据相对位置描述。
22．【答案】6
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】96÷4-10-8
=24-10-8
=14-8
=6（厘米）
故答案为：6。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-长-宽=高，据此列式解答。
23．【答案】144
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】9×8×2
=72×2
=144（cm2）
故答案为：144。
【分析】将一个长9 cm，宽8 cm，高6cm长方体木块截成两个相同的长方体，表面积最多增加上、下两个底面的面积，据此列式解答。
24．【答案】44
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】4+3+4
=7+4
=11（个）
2×2×11
=4×11
=44（平方分米）
故答案为：44。
【分析】此题主要考查了露在外面的面积，先数一数露在外面的一共有几个面，然后用每个面的面积×露在外面的面数=露在外面的面积，据此列式解答。
25．【答案】35×521=253 56÷65=2536 34×29=16 35-25×0=35
56-13=12 14÷4=116 35+12=1110 3.4-18-78=2.4
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
一个算式中，有乘法和加减法，先算乘法，再算加减法，据此顺序解答。
26．【答案】（1）3.7x+2.3x=1213
解：6x=1213
6x÷6=1213÷6
x=213
（2） x-27=35
解：x-27+27=35+27
x=3135
（3） 35y-8=55
解：35y-8+8=55+8
35y=63
35y÷35=63÷35
y=105
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
27．【答案】（1）78-37+98-47
=（78+98）-（37+47）
=2-1
=1
（2）513×207+67×513
=513×（207+67）
=513×267
=107
（3）815×45×29
=24×29
=163
（4）36×（34+59-16）
=36×34+36×59-36×16
=27+20-6
=47-6
=41
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察数据可知，调换加减法的顺序，将分母相同的分数先加减，据此计算简便；
（2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
（3）观察数据可知，此题按从左往右的顺序计算；
（4）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。
28．【答案】解：15×15×（12-10）
=15×15×2
=225×2
=450（cm3）
答：这个石块的体积是450cm3。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，正方体容器的底面积×上升的水位高度=这个石块的体积，据此列式解答。
29．【答案】解：20÷23=30（万千米/秒）
答： 光在空气中的传播速度是30万千米/秒。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把光在空气中的传播速度看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，光在玻璃中的传播速度÷23=光在空气中的传播速度，据此列式解答。
30．【答案】解：设足球有x个，则篮球有4x个，
4x-x=12
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
篮球：4×4=16（个）
答：篮球有16个，足球有4个。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设足球有x个，则篮球有4x个，篮球的个数-足球的个数=12，据此列方程解答。
31．【答案】解：1500÷（50×20）
=1500÷1000
=1.5（米）
答：游泳池水深1.5米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据题意可知，水的体积÷（长方体游泳池的长×宽）=游泳池的水深，据此列式解答。
32．【答案】解：200×910×56
=180×56
=150（天）
答：青蛙冬眠150天。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，找准单位“1”是关键， 睡鼠冬眠时间×910=蛇的冬眠时间，蛇的冬眠时间×56=青蛙的冬眠时间，据此列式解答。
33．【答案】解：设乙车每小时行驶x千米，
（80+x）×3=465
（80+x）×3÷3=465÷3
80+x=155
80+x-80=155-80
x=75
答：乙车每小时行驶75千米。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，可以列方程解答，设乙车每小时行驶x千米，（甲车速度+乙车速度）×相遇时间=总路程，据此列方程解答。
34．【答案】解：100÷4÷5
=25÷5
=5（厘米）
5+5=10（厘米）
（5×10+5×10+5×5）×2
=（50+50+25）×2
=125×2
=250（平方米）
答：原来长方体的表面积是250平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，一个长方体，如果把高减少5厘米，就成为一个正方体，长方体的表面积减少了4个侧面的面积，减少的面积÷4=一个侧面的面积，一个侧面的面积÷高=长，再用加法求出原来长方体的高，最后用公式：长方体的表面积=（长×高+宽×高+长×宽）×2，据此列式解答。7
8.6
7
8.3
8.5
9
7.5
9.6