福建省三明市宁化县2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

这是一份福建省三明市宁化县2022-2023学年八年级上学期月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，四象限，则一次函数的图象大致是，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 完卷时间：120分钟）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.
1.4的算术平方根是（ ）
A.B.16C.2D.
2.在实数，，，，，0中，无理数的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列各组数中，为勾股数的是（ ）
A.6，8，10B.0.3，0.4，0.5C.D.2，3，4
5.已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值是（ ）
A.5B.2C.D.
6.过点和作直线，则直线（ ）
A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交D.与x轴、y轴均相交
7.正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.
8.我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：100个和尚吃了100个馒头，已知一个大和尚吃3个馒头，三个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，则可列方程组为（ ）
A.B.更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 C.D.
9.如图，圆柱底面周长为8dm，高为3dm，在圆柱的侧面上点A和点C相对，表面嵌有一圈过点A和点C的金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A.5dmB.8dmC.10dmD.11dm
10.一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）
①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；
③快车速度为；④慢车速度为；
⑤AB两地相距；⑥快车14小时到达B地.
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11.化简：＝__________.
12.在平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于__________.
13.若函数是正比例函数，则__________.
14.如图，在数轴上点A表示的实数是__________.
15.点和点在同一直线上，且.若，则，的关系是__________.（填“﹥”“﹤”或“=”）
16.如图，长方形中，，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则线段的最小值是为__________.
三、解答题：本题共9小题，共86分.
17.（8分）计算：
（1）；（2）.
18.（8分）解方程组：
解方程组：.
19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，是的顶点.
（1）画出关于y轴的对称图形；
（2）直接写出点的坐标；
（3）求的长.
20.（8分）计算：
（1）；（2）.
21.（8分）如图，在中，，.若，，求与的长.
22.（10分）如图，正比例函数的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且的面积为3.
（1）求正比例函数的表达式.
（2）在x轴上是否存在一点P，使的面积为5？若存在，请写出点P的坐标；若存不在，请说明理由.
23.（10分）毕业季即将到来，某礼品店购进了一批适合学生的毕业纪念品.已知购进2个A种礼品和6个B种礼品共需180元，购进4个A种礼品和3个B种礼品共需135元.
（1）A，B两种礼品每个的进价分别是多少元？
（2）该店计划用2500元全部购进A，B两种礼品，设购进A种x个，B种y个.
①求y关于x的关系式.
②进货时，A种礼品的购进数量不少于60个，已知A种礼品每个的售价为20元，B种礼品每个的售价为35元，若该店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使该店所获利润最大.
24.（12分）如图，在长方形中，，，P是边上一点，将沿着直线翻折得到.
（1）如图1，当在上时，连接，求的长.
（2）如图2，当时，连接，求的长.
25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线与直线交于点.
（1）求m的值及直线对应的函数表达式.
（2）求的值.
（3）若直线对应的函数表达式为，且直线、、不能围成三角形，求直线对应的函数表达式.
2022~2023学年上期第二阶段检测试卷
八年级数学参考答案
说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准酌情给分.
一、选择题：（每小题4分，共40分）
二、填空题：（每小题4分，共24分）
三、解答题：（共86分）
17.（1）解：原式.
（2）解：原式.
18.解：②-①得，把代入①得.方程组的解是.
19.解：（1）如图，就是所要求作的图形；
（2）
（3）.
20.（1）解：原式.
（2）解：原式.
21.解：在中，，，.
，，.
，，，
于D，，，
.
22.解：（1）轴，点A的横坐标为3，，
的面积为3，，，
又点A在第四象限，点A的纵坐标为，点A的坐标为，
正比例函数的图象经过点A，，解得，
正比例函数的表达式为.
（2）存在.
的面积为5，，
，，
点P的坐标为或.
23.解：（1）设A礼品每个的进价是a元，B种礼品每个的进价是b元，
依题意得，解得.
答：A礼品每个的进价是15元，B种礼品每个的进价是25元.
（2）①；
②，
，w随x增大而减小，而.
当时，w最大，A种礼品进货60个时利润最大.
24.解：（1）由折叠的性质得，.
，在中，.
（2）连接交BP于点G，过点作于点H.
由折叠的性质得，，，，，.
在中，，，
.
设，则，.
在中，.
在中，.
，解得：..
在中，.
25.解：（1）把代入，得，解得.
点的坐标为.
设直线对应的函数表达式为，把代入，得，解得.
直线对应的函数表达式为.
（2）对于，令，得，
令，得于，解得.
点A的坐标为，点B的坐标为，即，.
.
（3）直线、、不能围成三角形，分三种情形：
①当直线经过点时，可得，解得，
此时，直线对应的函数表达式为；
②当直线、平行时，可得，解得，
此时，直线对应的函数表达式于；
③当直线、平行时，可得，解得，
此时，直线对应的函数表达式为.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
A
C
A
B
D
C
B
题号
11
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14
15
16
答案
4
4
1