福建省三明市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

这是一份福建省三明市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．要使二次根式有意义，x的值可以是（ ）
A．3B．1C．0D．-1
2．下列数中，有理数是（ ）
A．﹣B．0.6
C．πD．0.151151115…
3．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
4．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果 在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图， ，则数轴上点C所表示的数为（ ）.
A．B．C．D．
8．若点P(a，-1)关于y轴的对称点为Q(-2，b)，则a+b的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
9．实数在数轴上的位置如图所示，请化简：=（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y＝kx和l2：y＝（k﹣2）x+k的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．已知点P的坐标是，则点P到y轴的距离是 ．
12．已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为 .
13．计算：，则= .
14．如图所示，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 .（取3）
15．若a，b是2022的两个平方根，则 .
16．在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点的坐标为，若，则的值为 .
三、解答题
17．计算
（1）
（2）.
18．求值
（1）
（2）
19．如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？
20．已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当y＝1时，求x的值.
21．如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，各顶点都在格点上.若点的坐标为，请按要求解答下列问题：
⑴在图中建立符合条件的平面直角坐标系，写出点和点的坐标；
⑵画出关于轴的对称图形.
22．在平面直角坐标系中，有 A（-2，a +1）， B（a -1，4）， C（b - 2，b）三点.
（1）当 AB// x轴时，求 A、 B两点间的距离；
（2）当CD⊥x轴于点 D，且CD = 1时，求点C的坐标.
23．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕，请回答下列问题：
（1）求线段DE的长度；
（2）若点P为线段AE上的一个动点，连接BP和FP，则线段BP+FP的最小值是 ．
24．如图所示，直线分别与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是上一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点 处.
（1）求：点A，点B的坐标；
（2）点，点C的坐标.
（3）若P在x轴上运动且是等腰三角形，直接写出所有符合条件的的点P的坐标.
25．在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过A（0， 2）， B（1， 0）两点，直线l2的解析式是y=kx+k （k≠0）．
（1）求直线l1的解析式；
（2）试说明直线l2必经过定点， 并求出该定点的坐标；
（3）将线段AB沿某个方向平移得到线段EF，其中E是点A的对应点．设点E的坐标为（m， n）， 若点F在直线l2上，试说明点（-2， 2）在n关于m的函数图象上．
1．A
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．B
8．C
9．C
10．B
11．3
12．5或
13．1
14．10
15．2022
16．1或
17．（1）解：
（2）解：
18．（1）解：∵，
∴，
，
.
（2）解：∵，，
∴或，
解得：
19．解：连接AC，
∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，
∴AC==5（cm）
∴S△ACD=CD•AD=6（cm2）．
在△ABC中，∵52+122=132，即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，即∠ACB=90°，
∴S△ABC=AC•BC=30（cm2）．
∴S四边形ABCD=S△ABC﹣S△ACD
=30﹣6=24（cm2）．
答：四边形ABCD的面积为24cm2．
20．（1）解：设y＝k（2x﹣3），
把x＝1，y＝﹣1代入得：﹣1＝﹣k，即k＝1，
则y＝2x﹣3，即y＝2x﹣3
（2）解：把y＝1，代入得：1＝2x﹣3，
解得：x＝2
21．解：⑴如图所示：
点的坐标为，点的坐标为；
⑵如图所示， 即为所求.
22．（1）解：∵AB∥x轴，
∴点A、B两点的纵坐标相等，
∴a+1=4，
解得：a=3，
∴A（-2，4），B（2，4）
∴点A、B两点的距离为∣2-（-2）∣=4；
（2）解：∵CD ⊥ x轴于点 D
∴点C、D的横坐标相等，
∴D（b-2，0）
∵CD=1，
∴∣b∣=1
解得：b=±1，
当b=1时，点C的坐标为（-1，1），
当b=-1时，点C的坐标为（-3，-1），
综上，点C的坐标为（-1，1）或（-3，-1）.
23．（1）解：长方形纸片ABCD中，折叠纸片，使点D落在BC边上的点F处，
则AF＝AD＝BC＝10，
BF＝，
FC＝BC−BF＝10−6＝4，
∵折叠纸片，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，
∴DE＝EF，
设DE＝EF＝x，
则EC＝DC−DE＝8−x，
又∵△EFC为直角三角形，
∴FC2＋EC2＝FE2，
即42＋（8−x）2＝x2，
∴x＝5，
∴DE＝5；
（2）
24．（1）解：∵直线
当时，，
当时，，
∴，
∴
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处.
∴，
∴，
∵点在x轴的负半轴上，
∴的坐标为，
∵ ，
∵，
∴，
∴解得，
∴的坐标为
（3）解：P的坐标为
25．（1）解：设直线l1的解析式为y=px+q，
把A（0，2），B（1，0）代入得 ，解得： ，
∴直线l1的解析式为y=-2x+2
（2）解：∵直线l2的解析式是y=kx+k（k≠0），
∴（x+1）k=y，
∵k≠0的任意数，
∴x+1=0，y=0，解得x=-1，y=0，
∴直线l2必经过一定点，该定点的坐标为（-1，0）
（3）解：∵线段AB沿某个方向平移得到线段EF，
∴AB∥EF，AB=EF，
∵点A向右平移1个单位，向下平移2个单位得到点B，
∴点E（m，n）向右平移1个单位，向下平移2个单位得到点F，
∴F（m+1，n-2），
把F（m+1，n-2）代入y=kx+k得n-2=k（m+1）+k，
∴n=km+2k+2，
∵m=-2时，n=2k+2k+2=2，
∴点（-2，2）在函数n=km+2k+2图象上．