2023-2024学年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗诺敏中学九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗诺敏中学九年级（上）期末数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一元二次方程ax2+bx+c=0至少有一个根是零的条件是( )
A. c=0且a≠0B. b=0C. c=0且b=0D. c=0
2.已知y=2x2m是反比例函数，则m的值是( )
A. m=12B. m=−12C. m≠0D. 一切实数
3.已知点A(a,1)与点B(5,b)是关于原点O的对称点，则( )
A. a=−5，b=−1B. a=−5，b=1
C. a=5，b=−1D. a=5，b=1
4.若关于x的一元二次方程kx2−x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A. k14C. k>14且k≠0D. ky2>y3B. y2>y3>y1C. y3>y1>y2D. y1>y3>y2
9.如图，边长为3的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则扇形OAB(图中阴影部分)的面积为( )
A. π
B. 3π2
C. 3π
D. 9π4
10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为
( )
A. 56°B. 62°C. 68°D. 78°
11.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：
①b2>4ac；②abc0；⑤9a+3b+c0，
解得：k0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：∵直径AB垂直于弦CD，
∴CD=2CE，
∵OC=OA，
∴∠OCA=∠A=22.5°，
∴∠COE=∠A+∠OCA=45°，
∴△COE是等腰直角三角形，
∴CE=OE，
∵CE2+OE2=OC2，
∴2CE2=42，
∴CE=2 2，
∴CD=2CE=4 2．
故选：C．
由勾股定理求出CE的长，再由垂径定理得到CD=2CE，即可解决问题．
本题考查垂径定理，勾股定理，关键是由勾股定理求出CE的长．
6.【答案】D
【解析】解：A选项：袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A不是必然事件；
B和C选项：袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，摸出2个黑球1个白球或2个白球1个黑球有可能不发生，所以B、C不是必然事件；
D选项：白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白梂，因此至少有一个是黑球，D正确．
故选：D．
正确理解“必然事件”的定义，即可解答．必然事件是指事件一定会发生，即事件发生的可能性为100%．
本题考查了“必然事件”，正确理解“必然事件”的定义是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：根据平移规律，抛物线y2=x2+1向下平移3个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线：y=(x−4)2+1−3，即y=(x−4)2−2，
故选：D．
根据平移规律平移即可得到解析式．
主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
8.【答案】D
【解析】解：∵k=−50，
∵20
∴4a−2b+c>0
由③可知b=−2a
∴8a+c>0，∴④正确；
根据抛物线的轴对称性可知，它与x轴的另一个交点应该在3、4之间，
∴当x=3时，y