2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（京改版）基础卷二

这是一份2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（京改版）基础卷二，共14页。


1．（本题3分）麒麟区是云南省曲靖市政府所在地，位于云南省东部，滇东高原中部，南盘江上游，截止2018年末麒麟区有常住人口约76万人，76万这个数字用科学记数法表示为( )
A．0.76×106B．7.6×105C．76×104D．7.6×106
2．（本题3分）下列各式的计算结果中，正确的是（ ）
A．﹣3﹣（﹣3）=﹣6B．﹣3+4=﹣1
C．2×（﹣4）+1=7D．（﹣2）3﹣1=﹣9
3．（本题3分）连续8个1相乘的相反数是（ ）
A．﹣（1×8）B．﹣1×8C．﹣18D．（﹣1）8
4．（本题3分）关于的方程无解，则是 （ ）．
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
5．（本题3分）若单项式与单项式的和是，则m、n的关系是( )．
A．m＝nB．m＝2nC．m＝3nD．不能确定
6．（本题3分）下列代数式：a+2b，，，，0中，整式的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．（本题3分）如图，直线AB和CD相交于O点，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，则∠COE为（ ）

A．40°B．50°C．60°D．30°
8．（本题3分）在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段的中点，则线段QN的长度是（ ）
A．1B．1.5C．2.5D．4
9．（本题3分）经过平面内一点P，画∠AOB两边垂线段画法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（本题3分）3x﹣12的值与-互为倒数，则x的值为（ ）
A．3B．﹣3C．5D．﹣5

11．（本题3分）据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知3386×1013的结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a×10n的形式，则n的值是 ．
12．（本题3分）-3的平方是 ．
13．（本题3分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是．水流的速度是，两小时后甲船比乙船多航行 千米．(用含a的代数式表示）．
14．（本题3分）如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝ ．

15．（本题3分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则图中对顶角共有 对．

16．（本题3分）如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝18°，则∠AOB的度数为 ．

17．（本题3分）已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简结果为 ．


18．（本题8分）计算：
(1) (2)


19．（本题8分）计算：
(1)； (2)．


20．（本题8分）解下列方程：
(1)6－4(x＋2)＝3(x－3); (2)－＝1.







（本题8分）小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来．



22．（本题8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分；
（1）直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ；
（2）若，且，求的度数.


23．（本题8分）如图，AB∥CD，直线F分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．
（1）求∠2的度数；
（2）求∠HNG的度数．




24．（本题9分）如图，AB与CD交于点O，OM为射线．
(1)写出∠BOD的对顶角；
(2)写出∠BOD与∠COM的邻补角；
(3)已知∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，求∠DOM和∠AOM的度数．


25．（本题12分）如图，已知四点A、B、C、D
（1）请按下列要求画出图形：①画直线AB，射线CB；②取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O．
（2）在（1）所画的图形中，若AB=4，BE=BC=OB，求OC的长．

评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共21分）
评卷人
得分
三、计算题（共24分）
评卷人
得分
四、问答题（共33分）
评卷人
得分
五、作图题（共12分）
参考答案：
1．B
【详解】76万＝7.6×105.
故选B.
【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a×10n（1≤a＜10，n为正整数）.
2．D
【分析】利用有理数的加减运算法则对四个选项一一判断即可．
【详解】A．﹣3﹣（﹣3）=﹣3+3=0，此选项错误；
B．﹣3+4=1，此选项错误；
C．2×（﹣4）+1=﹣8+1=﹣7，此选项错误；
D．（﹣2）3﹣1=﹣8﹣1=﹣9，此选项正确．
故选D．
【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除运算法则以及有理数的乘方运算，需要注意的是去括号的时候，如果括号前面是减号，那么括号里面的加减号要改变．
3．C
【分析】先计算连续8个1相乘的积写成幂的形式，再求出其相反数即可．
【详解】1×1×1×1×1×1×1×1=18
18的相反数为﹣18．
故选C．
【点睛】本题主要考查乘方的意义与相反数的意义，认真观察分析是解题的关键．
4．B
【分析】根据方程无解得到，可得，得到即可求解．
【详解】解：原方程可化为：，
只有时原方程才无解，可得
所以，
因为
所以
即是非正数
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，注意形如的方程无解，则；解题的关键是根据题意列出相应的式子．
5．C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相应字母的指数也相同的单项式为同类项，解答即可．
【详解】解：由同类项的定义可知，，得．
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解本题的关键．
6．C
【分析】根据单项式与多项式统称为整式依次进行判断即可．
【详解】根据单项式与多项式得定义可得：，，，0均为整式，
为分式．
故选：C．
【点睛】题目主要考查整式的分类包括多项式和单项式，理解定义是解题关键．
7．B
【分析】直接利用邻补角的定义结合垂线的定义进而得出答案．
【详解】∵∠AOD=140°，
∴∠BOD=∠AOC=40°，
∵OE⊥AB，
∴∠COE=90°-40°=50°．
故选B．
【点睛】主要考查了邻补角和垂线的定义，正确得出∠AOC的度数是解题关键．
8．A
【详解】试题分析：根据题意可得：MP=MN+NP=8，根据中点的性质可得：MQ=MP=4，则QN=MN-MQ=5-4=1，故选择A．
9．B
【分析】根据垂线的定义解答即可．
【详解】观察各选项，过平面内一点P画∠AOB两边垂线段画法正确的是B选项图形．
故选B．
【点睛】本题考查了垂线，是基础题，熟记垂线的定义并准确识图是解题的关键．
10．A
【分析】运用互为倒数的乘积为1列方程求出x的值.
【详解】解：
∵3x－12与－ 互为倒数，∴－ (3x－12)＝1，解方程得x＝3.
故答案为A
【点睛】本题考查互为倒数的乘积为1.，熟悉掌握即可,
11．6
【分析】直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值．
【详解】3430000=3.43×106，
则n=6．
故答案为6．
【点睛】考查了用科学记数法表示数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
12．9
【详解】解：．故答案为9．
13．
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题关键是“甲船顺水速度为，乙船逆水速度为”用甲船的航行路程减乙船航行的路程即可求解．
【详解】解：甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，
甲船顺水速度为，乙船逆水速度为，
两小时后甲船航行的路程为：，
两小时后乙船航行的路程为：，
两小时后甲船比乙船多航行：，
，
两小时后甲船比乙船多航行千米．
14．20°
【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．
【详解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，
∴∠AOB=∠COD，
设∠AOB=2α，
∵∠AOB：∠AOD=2：11，
∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，
解得α=10°，
∴∠AOB=20°．
故答案为20°．
【点睛】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．
15．6
【分析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角,根据对顶角的定义进行求解.
【详解】因为一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角,
所以图中∠AOC和∠BOD对顶角, ∠AOE和∠BOF对顶角, ∠EOC和∠FOD对顶角,
∠AOF和∠BOE对顶角, ∠AOD和∠BOC对顶角, ∠FOC和∠EOD对顶角,共6对,故答案为:6.
【点睛】本题主要考查对顶角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握对顶角的定义.
16．108°
【分析】根据角平分线的性质得出∠AOD=∠AOB,又因∠COB=2∠AOC，可得∠AOC =∠AOB，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB，即可得出答案．
【详解】∵∠COB=2∠AOC，
∴∠AOC =∠AOB，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB，
∵∠COD=18〬,
∴∠AOB=6∠COD=6×18〬=108〬.
故答案为108〬
【点睛】本题考核知识点：角的和差倍分． 解题关键点：分析角的倍数关系.
17．
【分析】本题主要考查绝对值的化简求值，判断出绝对值里代数式的正负情况是解题的关键．
【详解】解：由数轴得，，
，，，
，
故答案为：．
18．(1)
(2)

【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律求解即可；
（1）先算乘方，去括号及绝对值符号，再按照有理数加减运算法则计算即可；
（2）化除法为乘法，同时利用乘法分配律展开计算，再按照有理数加减运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
（2）
19．(1)
(2)

【分析】（1）本题考查有理数的混合运算，按有理数混合运算法则计算即可．
（2）本题考查有理数的混合运算，掌握绝对值的运算法则，有理数混合运算的优先级即可解题．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
20．(1)x＝1 (2)x＝－4
【详解】【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.
【详解】(1)6－4(x＋2)＝3(x－3)，
6-4x-8=3x-9，
-4x-3x=-9+8-6，
-7x=-7，
x=1；
(2)－＝1，
4（2x-1）-3(3x-4)=12，
8x-4-9x+12=12，
8x-9x=12-12+4，
-x=4，
x=-4.
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
21．3
【分析】直接将代入原方程，计算可得．
【详解】解：将代入，得：
．
解得：．
所以被污染的数字为3．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟知方程的解即为能使方程成立的未知数的值是解题的关键．
22．（1）∠BOC，∠BOE;(2)138°
【详解】分析：（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；
（2）根据对顶角相等和∠AOC：∠DOE=5：3，得到∠BOD：∠DOE=5：3，设∠BOD=5x，则∠DOE=3x，∠BOE=2x．求出x的值，即可得到结论．
详解：（1）∠AOD的对顶角为∠BOC，∠AOE的邻补角为∠BOE；
（2）∵∠AOC=∠BOD，∠AOC：∠DOE=5：3，∴∠BOD：∠DOE=5：3．
设∠BOD=5x，则∠DOE=3x，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=5x-3x=2x ．
∵∠BOE=28°，∴2x=28°， ∴x=14°，
∴∠DOE=3x=3×14°=42°．
∵∠DOE+∠COE=180°，
∴∠COE=180°-∠DOE=180°-42°=138°．
点睛：本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解．
23．（1）50°；（2）40°.
【分析】（1）利用平行线的性质，求∠2的度数.(2)利用平行线的性质和互余求角.
【详解】（1）∵AB∥CD，
∴∠EHD=∠1=50°，
∴∠2=∠EHD=50°；
（2）∵HN⊥EF，
∴∠NHG=90°
∵∠NGH=∠1=50°，
∴∠HNG=90°﹣50°=40°．
【点睛】：平行线的判定定理
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）内错角相等，两直线平行.
（3）同旁内角互补，两直线平行.
平行线的性质定理：
（1）两直线平行，同位角相等.
（2）两直线平行，内错角相等.
（3）两直线平行，同旁内角互补.
平面几何中，判定定理和性质定理是成对出现的，定义也可以作为判定定理使用.
24．(1)∠AOC；(2)∠BOD的邻补角为∠BOC和∠DOA；∠COM的邻补角为∠MOD；(3) 100°
【分析】(1) 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角,根据对顶角的定义即可求解,
(2)·两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角,根据邻补角的定义即可求解,
(3)由∠AOC＝70°,根据对顶角的性质可得出: ∠BOD＝70°,再根据∠BOM＝80°,可得∠DOM=∠DOB＋∠BOM＝70°＋80°＝150°, ∠COM＝180°－∠AOC－∠BOM＝180°－70°－80°＝30°, ∠AOM＝∠AOC＋∠COM＝70°＋30°＝100°.
【详解】(1)∠BOD的对顶角为∠AOC,
(2)∠BOD的邻补角为∠BOC和∠DOA,∠COM的邻补角为∠MOD,
(3)∵∠AOC＝70°,∠BOM＝80°,
∴∠BOD＝∠AOC＝∠70°,∠COM＝180°－∠AOC－∠BOM＝180°－70°－80°＝30°,
∴∠DOM＝∠DOB＋∠BOM＝70°＋80°＝150°,
∠AOM＝∠AOC＋∠COM＝70°＋30°＝100°.
【点睛】本题主要考查邻补角和对顶角的性质,解决本题的关键是要熟练掌握邻补角和对顶角的性质.
25．（1）①见解析; ②见解析;（2）6.
【分析】（1）根据要求画图；
（2）由线段中点，得BE=AB=2，由BE=BC=OB，得BC=BE=2，OB=2BE=4， 所以OC=OB+BC=2+4.
【详解】解：
(1) ①如图所示; ②如图所示.

（2）∵E是AB的中点，AB=4，
∴BE=AB=2，
∵BE=BC=OB，
∴BC=BE=2，OB=2BE=4，
∴OC=OB+BC=2+4=6.
【点睛】本题考核知识点：画图，线段计算. 解题关键点：理解题意,画好图，理解线段中点的意义.