小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼一课一练

这是一份小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼一课一练，共4页。
学习目标
1.通过练习，巩固有关“鸡兔同笼”问题的知识，灵活运用不同的方法解决现实生活中有关“鸡兔同笼”的实际问题。
2.通过解题培养学生的逻辑思维能力，通过练习使学生体会代数方法的优越性。
3.通过生活中的“鸡兔同笼”问题培养学生热爱生活的情感，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点
巩固有关知识，进一步掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法。
学习难点
会灵活地运用不同的方法巧妙地解决问题。
学习准备
多媒体课件
教学环节
导案
达标检测
知识点1：生活中的“鸡兔同笼”问题。教材106页练习二十四第1题
盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266克。已知大钢珠每颗重11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
分析：两种钢珠共30颗相当于“鸡兔同笼”问题中两种动物的总只数，两种钢珠的总质量就相当于是动物脚的总只数。
假设全是大钢珠：小钢珠有：（11×30-266）÷（11-7）=16（颗）
大钢珠有：30-16=14（颗）
答案：（11×30-266）÷（11-7）=16（颗）
30-16=14（颗）
答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
停车场停放摩托车和小汽车共42辆，共有134个轮子。摩托车和小汽车各有多少辆？
答案：摩托车：（42×4-134）÷2=（168-134）÷2=34÷2=17（辆）
小汽车：42-17=25（辆）
答：摩托车有17辆，小汽车有25辆。
知识点2：知识抢答中的“鸡兔同笼”。教材第107页练习二十四第五题
答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）3号选手抢答8题，最后得分64分。她答对了几道？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题?
（3）２ 号选手共抢答１６ 题ꎬ最后得分１６ 分ꎮ 他答对了几
题?
分析：如果用“假设法”，要注意答对一题比答错一题要多得10+6=16（分），而不是10-6=4（分）。答错一题比答对一题要少得16分。（1）如果3号选手全对可得8×10=80分，多算的分数为80-64=16分。答错的不能加10分还要减6，那么每错一题就多算10+6=16分，错了16÷16=1道题，答对的题为8-1=7道题（2）（3）与（1）的思路相同。答案：（1）（8×10-64）÷（10+6）=16÷16=1（道）
8-1=7(道)
答：3号选手答对了7道题。
（2）（10×10-36）÷（10+6）=64÷16=4（道）
答：1号选手答错了4道题。
（3）（10×16-16）÷（10+6）=144÷6=9（道）16-9=7（道）
答：2号选手答对了7道题。
箱子内有5个红球，5个黄球，摸到一个红球加20分，摸到一个黄球倒扣5分。如果摸7次球，总得分90分，那么摸出的红球、黄球各有多少个？
答案：（20×7-90）÷（20+5）=50÷25=2（个）
7-2=5（个）
答：摸出的黄球有2个，红球有5个。
知识点3：购物中的“鸡兔同笼”问题。教材107页练习二十四第6题
今天要为学校买篮球和排球共6个。每个篮球42元，每个排球28元，共花了210元，篮球和排球各买了几个？
分析：如果都买排球，就要28×6=168元，就多出210-168=42元。一个篮球比一个排球贵14元，也就是42除以14等于3个篮球，所以买了3个篮球和3个排球。
答案：篮球：（210-28×6）÷（42-28）=3（个）
排球：6-3=3（个）
答：篮球买了3个，排球买了3个。
北京到西安头等舱机票的单价是830元，普通舱机票的单价是560元，小张和其他6人同时登机，他们共用了4460元。买了几张头等舱机票？几张普通舱机票？
答案：头等舱：（4460-560×7）÷（830-560）=540÷270=2（张）
普通舱：7-2=5（张）
答：买了2张头等舱机票，5张普通舱机票。
知识点4：体育活动中的“鸡兔同笼”问题。
教材106页练习二十四第3题
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏投进了几个3分球？（张鹏没有罚球）已知条件张鹏投了15个球，进了9个。
分析：假设9个全是2分球，应该得到2×9=18（分）比实际少21-18=3（分）。1个二分球比1个3分球少3-2=1（分）。投中的3分球有3÷1=3（个）
答案：21-2×9=21-18=3（分）
3-2=1（分）3÷1=3（个）
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
今天的篮球赛，经过激烈的较量，统计显示，这次比赛5号球员共投进了12球，得29分，他没有投罚球。按规定，3分线内投中一球记2分，那么5号球员投中多少个3分球？
答案：29-2×12=29-24=5（分）
3-2=1(分)5÷1=5（个）
答：5号球员投中了5个3分球。
知识点5：用分组法求古代数学趣题“100个和尚吃100个馒头”教材107页练习二十四思考题
100个和尚吃100个馒头。大和尚一个人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？
分析：1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚，所以不妨把100个馒头每4个分一组，一共可以分100÷4=25（组），而100个和尚正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找到答案了。
答案：100÷（3+1）=25（组）
大和尚的数量：25×1=25（个）
小和尚的数量:25×3=75（个）
答：大和尚有25个，小和尚有75个。
乒乓球训练房里有12张乒乓球桌，一共有38个同学在同时训练，你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有多少张？
答案：单打：（12×4-38）÷（4-2）=5（张）
双打：12-5=7（张）
答：正在单打的乒乓桌有5张，正在双打的乒乓桌有7张。
教师布置作业。
1.完成教材第106页练习二十四第2题
2.完成教材第106页练习二十四第4题
教师点评：通过练习，巩固“鸡兔同笼”问题学习的同时，学生能运用不同的方法解决生活中“鸡兔同笼”的实际问题了，效果很好。
课堂小结，拓展延伸
1.说一说本节课的收获，
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教师总结：这节课我们了解了许多生活中的“鸡兔同笼”问题，并且用“鸡兔同笼”的解题方法解决了这些问题
教学反思
本节课是对解决“鸡兔同笼”问题的复习和巩固。练习时，我选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停放着摩托车和小汽车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。在学生进行练习的过程中，我还注意观察学生的练习情况，关注成绩较差的学生，及时了解学生的特点，并给予针对性指导。
教师点评和总结：