湖北省随州市曾都区2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖北省随州市曾都区2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知实数x，y满足|x﹣4|+等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．51B．49C．76D．无法确定
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4．在△ABC中， ∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是 ( )
A．∠BB．∠AC．∠CD．∠B或∠C
5．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A．200元B．250元C．300元D．350
6．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
7．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（ ）
A．4B．6C．8D．10
8．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )
A．米B．（＋1）米C．（+1）米D．（+1）米
9．等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )
A．中线B．底边上的中线C．中线所在的直线D．底边上的中线所在的直线
10．下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
11．已知三角形三边长3，4，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．
15．一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为__________．
16．已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
18．如果，则__________ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
20．（8分）小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花元钱加油．假设某天白天油的价格为每升元，夜间油的价格为每升元．
问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？
（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明．
21．（8分）如图，在长方形纸片中，．将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点．
（1）求线段的长．
（2）求线段的长．
22．（10分）如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．
24．（10分）（1）解方程：
（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间．
25．（12分）如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求证：∠1=∠2．
26．（12分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、B
9、D
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、①③④．
15、y=-4x+12
16、16cm1
17、55°或35°．
18、 ；
三、解答题（共78分）
19、2元、6元
20、（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：元；小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：元；（2）小慧的爸爸的加油方式比较合算．
21、（1）1；（2）1．
22、28°．
23、（1）见解析；（2）以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点C的坐标为（3，0）
24、（1）无解；（2）小时
25、证明见解析．
26、（1）详见解析；（2）AA1=1．