浙江省杭州市萧山区北干初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份浙江省杭州市萧山区北干初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了若等式，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列结论中，错误的有( )
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A．B．C．D．
3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11B．3，4，8C．5，6，10D．6，6，13
4．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
5．长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是( )
A．1B．2C．3D．6
6．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
8．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．B．
C．D．
9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm
10．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（ ）
A．a＝1，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝1C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣1
11．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（ ）
A．20°B．25°C．30°D．40°
12．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．
14．甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“＜”，“=”，“＞”）．
15．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
16．今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．
17．如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．
18．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．
20．（8分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；① ；② ；
（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．
21．（8分）如图，为的高，为角平分线，若.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.
22．（10分）如图，已知经过点M(1，4)的直线y = kx+b（k≠0）与直线y = 2x-3平行．
（1）求k，b的值；
（2）若直线y = 2x-3与x轴交于点A，直线y = kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．
23．（10分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′，其中ABC的对称点分别为A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标．
24．（10分）如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出关于直线MN对称的；
（2）写出的长度；
（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小．
25．（12分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）试说明△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数．
26．（12分）已知：直线，为图形内一点，连接，．
（1）如图①，写出，，之间的等量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，请直接写出，，之间的关系式；
（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、D
8、A
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、＜
15、证明见解析
16、
17、
18、-1
三、解答题（共78分）
19、作图见解析；△BOE≌△BOF；证明见解析
20、（1）△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）见解析.
21、（1）26°（2）12°（3）
22、（3）k = 3，b= 3；（3）3.2
23、 (1)图见解析；(2) A′（1，3），点B′（2，1），点C′（-2，-2）；
24、（1）详见解析；（2）10；（3）详见解析.
25、（1）见解析；（2）70°．
26、（1），见解析；（2）；（3），见解析