辽宁省本溪市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份辽宁省本溪市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列实数中，属于无理数的是，如图，，，，则对于结论，如图，已知，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各因式分解中，结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是( )
A．700°B．720°C．540°D．1080°
5．若的结果中不含项，则的值为（ ）
A．2B．－4C．0D．4
6．如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．2﹣3C．πD．
8．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A．13B．15C．17D．19
9．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①③
10．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
12．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．
14．已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________
15．已知：如图,点在同一直线上，，，则______.
16．如图，在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为______.
17．3.145精确到百分位的近似数是____．
18．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.
求证：.
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.
21．（8分）（1）计算：
（2）因式分解：
22．（10分）计算．
（1）．
（2）．
23．（10分）如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.
24．（10分）用无刻度直尺作图并解答问题：
如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明．
25．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．
26．（12分）（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE．
①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为 ；
②求证：△AEF是等腰三角形；
（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值 ．（只需直接写出结果）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、C
5、D
6、A
7、C
8、B
9、B
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2﹣
14、
15、
16、10
17、3.1.
18、
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、证明见解析
21、（1） （2）
22、（1）；（2）．
23、
24、图详见解析，证明详见解析
25、（1）y=x+2；（2）1
26、（1）①k+1；②见解析；（2）y＝x+45°，理由见解析；（3）