福建省福州市仓山区2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份福建省福州市仓山区2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）
2．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0
3．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．若且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（ ）
①作射线，②在和上分别截取，，使，③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于．
A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①
9．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为( )
A．118°B．119°C．120°D．121°
10．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ）
A．8B．4C．2D．1
11．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（ ）
A．∠COP＝∠DOPB．PC＝PDC．OC＝ODD．∠COP＝∠OPD
12．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，要使，则的度数是_____．
14．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
15．如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．
16．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
17．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
18．点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ __；关于y轴对称的点坐标为_ _．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．
20．（8分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标：A1 ，B1 ；
（3）若每个小方格的边长为1，求△A1B1C1的面积．
21．（8分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．
22．（10分）如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．
（1）求证：；
（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．
23．（10分）先化简，再求值：，其中x＝，．
24．（10分）（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.
25．（12分）已知一次函数，它的图像经过，两点．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图像上，求的值．
26．（12分） (1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、A
5、C
6、B
7、B
8、C
9、C
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、115°
14、18或21
15、
16、100°
17、
18、 (-2，-1)、(2，1)
三、解答题（共78分）
19、证明过程见解析
20、（1）见解析；（2）A1 （0，﹣4），B1 （﹣2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积为11.
21、 (1)①；②（-，0）；(2) ；(3) .
22、（1）见解析；（2）平行四边形ABDF是矩形，见解理由析；（3）△FBC为等腰直角三角形，证明见解析
23、2(x-y)；-3.
24、（1）；（2）；（3）仍然成立.
.
25、 (1) ;(2).
26、（1）x＝2；（2）原式＝，当x＝5时，原式＝