湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知如图，在△ABC 中，，于，，则的长为（ ）
A．8B．6C．D．
2．的相反数是（ ）
A．9B．-9C．D．
3．，是两个连续整数，若，则( )
A．7B．9C．16D．11
4．解分式方程，下列四步中，错误的一步是( )
A．方程两边分式的最简公分母是x2－1
B．方程两边都乘以(x2一1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解这个整式方程得： x＝1
D．原方程的解为:x＝1
5．若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（ ）倍．
A．B．C．D．
8．如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( )
A．1条B．2条C．3条D．4条
9．若直线与的交点在x轴上，那么等于
A．4B．C．D．
10．下列代数式，，，， ，中分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11． “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=3B．-=3;C．-=3D．-=3
12．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．
B．
C．0.25
D．0.101001 0001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
14．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
15．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.
16．一次函数的图像不经过第__________象限.
17．如图，点E在边DB上，点A在内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是_____（填序号）
①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．
18．分解因式2m2﹣32＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程，请补充完整.
（1）具体运算，发现规律：
特例1：；特例2：；特例3：；
特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想：
如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；
（3）请你证明猜想的正确性.
20．（8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
21．（8分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出不等式的解集
22．（10分）解不等式组：，并求出它的最小整数解．
23．（10分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．
24．（10分）（1）
（2）解方程组：
25．（12分）如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°
求证：（1）△AED≌△CFB；
（2）BE∥DF．
26．（12分）如图是一张纸片，，，，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合．
（1）求的长；
（2）求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、D
5、C
6、C
7、C
8、B
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2x（x﹣1）（x﹣2）．
15、.
16、二
17、①③
18、2（m+4）（m﹣4）
三、解答题（共78分）
19、（1）（合理即可）；（2）；
（3）见解析.
20、（1）黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元
21、（1）；（2）．
22、不等式组的解集是：1≤x＜4，最小整数解是1
23、 (1)①；②（-，0）；(2) ；(3) .
24、（1）；（2）
25、（1）详见解析；（2）详见解析．
26、（1）10；（2）．