甘肃省庆阳市第九中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份甘肃省庆阳市第九中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中，正确的是，在平面直角坐标系中，点P象限，在，分式的个数有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A．(5,0)B．(5,0)(-5,0)C．(0,5)D．(0,5)或(0，-5)
2．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．0
3．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30B．中位数是1C．平均数是33D．极差是35
4．人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定
5．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10B．7C．5D．4
6．下列各式中，正确的是( )
A．
B．
C．
D．
7．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．96°D．92°
8．如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（ ）
①，②，③直线垂直平分，④直线和的交点不一定在直线上．
A．个B．个C．个D．个
9．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
10．在，分式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
11．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
12．如图,∥,点在直线上，且,,那么=（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．平行四边形ABCD中，，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_____．
14．分解因式：ab2﹣4ab+4a= ．
15．如图，ABCDE是正五边形，△OCD是等边三角形，则∠COB=_____°．
16．关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为__________.
17．的立方根是__________．
18．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
20．（8分）解分式方程: + =
21．（8分）某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以下信息解答问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整．
22．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
23．（10分）解不等式（组）
（1）
（2）
24．（10分）如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
25．（12分）已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
26．（12分）如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、B
9、B
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、a（b﹣1）1．
15、66°
16、
17、-1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）7.5；（2），详见解析
20、无解
21、（1）50人；（2）72°；（3）详见解析
22、（1）120件；（2）150元．
23、（1）（2）
24、（1），证明见解析；（2）存在，证明见解析；（3）等腰三角形为△BEO，△CFO，，证明见解析.
25、（1）；（2）
26、（1）L1：y＝；L2：y＝（2）（3）