湖北省武汉青山区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份湖北省武汉青山区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算中错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是( )
A．8B．7C．6D．5
3．在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．已知等边三角形ABC．如图，
（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
（2）作直线MN交AB于点D；
（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；
（3）作直线HL交AC于点E；
（4）直线MN与直线HL相交于点O；
（5）连接OA，OB，OC．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正确的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②③D．③④
5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，2，4C．2，3，4D．2，4，8
6．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）
A．4B．3C．D．2
7．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（ ）
A．（﹣a，b）B．（﹣a，﹣b）C．（a，﹣b）D．（a，b）
8．如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）
A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直
9．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是
A．50°B．80°C．100°D．130°
10．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．15°
11．如图、相交于点，，若用“”证还需（ ）
A．B．C．D．
12．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（ ）
A．2B．C．-2D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．
14．已知函数，则______.
15．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
16．计算:_______．
17．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 .
18．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
三、解答题（共78分）
19．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；
（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，请在图中画出点P；
（3）点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 个．
20．（8分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．
（1）求种、种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？
21．（8分）（1）计算：
（2）分解因式：
22．（10分）如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰Rt△ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴右侧是否存在点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面积．
25．（12分）如图，点A，B，C的坐标分别为
（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
26．（12分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、B
5、C
6、B
7、A
8、A
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、110°
14、
15、
16、a3
17、2
18、假
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）见解析；（3）1．
20、（1）中设备每台万元，种设备每台万元；（2）5台
21、（1）；（2）
22、（1）；（2）6.5 ；（3）存在，或．理由见详解．
23、（1）；（2）；
24、（1）见解析；（2）6.2
25、（1）图见解析；（2）（2，-3）；（3）．
26、（1）-1；（2）或.