2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了有下面的说法，在代数式中，分式共有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直角都相等B．同位角相等C．若，则D．若，则
2．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（ ）
A．30°B．120°
C．30°或120°D．30°或75°或120°
3．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于( )
A．B．C．D．
4．在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的
A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性
6．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．实验中学东B．南偏西30°
C．东经120°D．会议室第7排，第5座
7．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ）
A．北偏西B．南偏西75°
C．南偏东或北偏西D．南偏西或北偏东
9．如图，在中，，是的平分线，若，，则为（ ）
A．B．C．D．
10．在代数式中，分式共有( )．
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．化简的结果为（ ）
A．B．a﹣1C．aD．1
12．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．
14．如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__．
15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．
16．若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
17．已知，则的值是__________．
18．定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算题
（1）先化简，再求值：其中a=1．
（2）解方程：
20．（8分）已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．
21．（8分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.
（1）求y关于x的函数表达式
（2）求x的取值范围．
22．（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：
问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．
23．（10分）阅读下列解题过程：
（1）；
（2）；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
24．（10分）已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.
求证:
25．（12分）如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和 轴分别交于点和点，且点的横坐标为.
(1)求的值与的长;
(2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.
26．（12分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、A
5、C
6、D
7、D
8、C
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、150cm
15、1
16、1
17、7
18、或或3
三、解答题（共78分）
19、（2），2；（2）x=-2
20、（1）y＝﹣x+3；（2）C点坐标为（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集为x＜．
21、（1）； （2）
22、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1
23、（1）；（2）9
24、见解析.
25、 (1) ，；(2) .
26、证明见解析.