河南省郑州一中学汝州实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份河南省郑州一中学汝州实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列根式合并过程正确的是，下列交通标志是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3B．C．4D．
2．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分B．中位数是95分
C．平均数是95分D．方差是15
3．运用乘法公式计算，下列结果正确的是( )
A．B．C．D．
4．已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）
A．2.4B．4.8C．9.6D．10
5．已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（ ）
A．11B．9C．7D．4
6．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为
A．4B．5C．6D．7
10．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
11．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．，，D．
12．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行D．三角形三个内角和等于180°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则代数式的值为___________．
14．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果出售后，最后的600千克按原售价的7折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元.
15．要使分式有意义，的取值应满足_________．
16．计算：＝____．
17．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2
18．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为1．
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
20．（8分）如图，△ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．
21．（8分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：
（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；
（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B'；
（3）请直接写出线段AB的长度．
22．（10分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
23．（10分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.
求证：.
24．（10分）如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于点．
（1）求的值及的解析式；
（2）求的值；
（3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标．
25．（12分）两个不相等的实数，满足．
（1）若，求的值；
（2）若，，求和的值．
26．（12分）计算：
（1）•（6x2y）2；
（2）（a+b）2+b（a﹣b）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、B
5、A
6、D
7、B
8、C
9、C
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2
15、
16、1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)
20、（1）；（2）150°；（3）．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB＝．
22、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元
23、见解析
24、（1）m=4，l2的解析式为；（2）5；（3）点P的坐标为（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.
25、（1）-12；（2）；．
26、（1）12x3y2；（2）a2+3ab．