河北省邢台市第二十五中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份河北省邢台市第二十五中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果分式的值为零，那么等于，分式方程的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，且，则的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
3．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（ ）
A．2B．3C．4D．6
4．如果分式的值为零，那么等于( )
A．B．C．D．
5．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A．30°B．50°C．80°D．100°
6．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是
A．B．C．D．
8．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．分式方程的解是（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
10．在二次根式，，，中，最简二次根式有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
11．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ）
A．2B．C．4D．
12．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）
A．缩小3倍B．不变C．扩大3倍D．缩小6倍
二、填空题（每题4分，共24分）
13．不等式组的解为，则的取值范围是______．
14．若分式的值为0，则x的值为___________．
15．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．
16．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
17．如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．
18．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；
（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为 ；
②求线段的长.
20．（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
21．（8分）如图，在中，，，平分，且，连接、
（1）求证：；
（2）求的度数
22．（10分）已知，计算x﹣y2的值．
23．（10分）如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.
己知:______________________________________________________.
求证:______________________________________________________.
证明:
24．（10分）先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
25．（12分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF．
（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）判断线段AB与OC 的位置关系是什么？并说明理由；
（3）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
26．（12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是 ．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、A
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、－3
15、14
16、225-x≥150(1+10%)
17、56°
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①，②
20、（1）；（2）；（3）0；（4）是该方程的根．
21、（1）详见解析；（2）
22、-
23、见解析.
24、，1．
25、（1）与相等的角是；（2），证明详见解析；（3）与的度数比不随着位置的变化而变化，
26、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2．