江苏省扬州市广陵区树人学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份江苏省扬州市广陵区树人学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为
A．5B．7C．5或7D．6
2．若关于的分式方程有增根，则实数的值是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A．①B．②C．①和②D．①②③
5．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2 • a3B．a10 a2C．(a2)3D．( - a)5
6．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7．已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲, 乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示, 则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）
A．1.2hB．1.5hC．1.6hD．1.8h
8．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（ ）
A．a=-4，b=-4B．a=-4，b=4C．a=4，b=-4D．a=4，b=-4
10．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x＞0
11．一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
12．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）
A．，2B．，C．1，2D．1，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.
14．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 .
15．平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
16．在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．
17．小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．
18．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则__________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
20．（8分）如图，在中，．将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接．
（1）证明：
（2）猜想四边形的形状并证明．
21．（8分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
22．（10分）如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，则AC与ED相等吗？说明你的理由．
23．（10分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．
24．（10分）如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，
（1）求证:△DEC是等腰三角形.
（2）当∠BDC=5∠EDB, BD=2时,求EB的长.
25．（12分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
26．（12分）如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、D
5、A
6、A
7、C
8、C
9、D
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4.
14、2
15、1
16、1
17、1
18、.
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）见解析；（1）四边形ADCF为菱形，证明见解析．
21、（1）m +n; m – n；（2）(m − n)2 = (m+ n)2 – 4mn，理由见解析.
22、AC＝ED，理由见解析
23、原式＝＝．
24、（1）证明见解析；（2）.
25、 (1)见解析;(2)见解析.
26、成立，证明见解析