江苏省无锡市新安中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市新安中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在中，，，斜边的长，则的长为，两个三角形如果具有下列条件，下列各数中，是无理数的是，下列根式是最简二次根式的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二元一次方程组，则m+n的值是（ ）
A．1B．0C．-2D．-1
2．估计4﹣的值为（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
3．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ）
A．12B．10C．8或10D．6
4．在中，，，斜边的长，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（ ）
A．①②③④ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤
6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为( )
A．118°B．119°C．120°D．121°
7．下列各数中，是无理数的是( )
A．B．C．0D．
8．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a6C．a6÷a2＝a3D．2a×3a＝6a
10．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．
12．数据1，2，3，4，5的方差是______.
13．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．
14．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
15．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
16．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．
17．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
18．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC＞3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．
(1)证明∠ACB=∠ADB；
(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；
(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．
20．（6分）（1）尺规作图：如图，在上作点，使点到和的距离相等．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．
（2）若，，，求的面积．
21．（6分）阅读理解
在平面直角坐标系中，两条直线，
①当时，，且；②当时，．
类比应用
（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式．
22．（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定天数是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？
23．（8分）制文中学2019年秋季在政大商场购进了、两种品牌的冰鞋，购买品牌冰鞋花费了元，购买品牌冰鞋花费了元，且购买品牌冰鞋的数量是购买品牌冰鞋数量的倍，已知购买一双品牌冰鞋比购买一双品牌冰鞋多花元．
（1）求购买一双品牌，一双品牌的冰鞋各需多少元？
（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共双，如果这所中学这次购买、两种品牌冰鞋的总费用不超过元，那么制文中学最多购买多少双品牌冰鞋？
24．（8分）如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、 不重合），过点作交射线于点 ，联结，点是的中点，过点 、作直线，交于点，联结、．
（1）当点在边上，设, ．
①写出关于 的函数关系式及定义域；
②判断的形状，并给出证明；
（2）如果，求的长．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方．连接AD，BD．
(1)求直线AB的关系式；
(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)
(3)当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．
26．（10分）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、A
5、C
6、C
7、D
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、89.1
12、1
13、4.1
14、
15、11cm或7.5cm
16、．
17、26或1
18、75
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）C点的坐标为（9，0）；（3）的值不变，
20、（1）见解析；（2）15
21、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.
22、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为153000元
23、（1）购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中学最多购买B品牌冰鞋31双
24、（1）①；②详见解析；（2）或
25、 (1)y＝﹣x+；(2)n﹣1；(3)P(2，4)或(﹣2，0)．
26、（1）方法1：(m-n)2；方法2：(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（1）①1；②±1．