江苏省南京玄武外国语学校2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案

这是一份江苏省南京玄武外国语学校2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中，正确的个数有，下列计算正确的是，若，则a与4的大小关系是，下列运算中，结果正确的是，下列语句，其中正确的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
2．一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，正确的个数有（ ）
① +2=2 ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．0个
4．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
5．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
6．若，则a与4的大小关系是（ ）
A．a＝4B．a＞4C．a≤4D．a≥4
7．如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按此作法进行下去，则点的坐标是( )
A．B．C．D．
8．下列运算中，结果正确的是( )
A．x3·x3＝x6B．3x2＋2x2＝5x4C．(x2)3＝x5D．(x＋y)2＝x2＋y2
9．下列语句，其中正确的有（ ）
①同位角相等；②点（0，-2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）
A．6B．36C．64D．8
11．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（ ）
A．B．C．D．
12．当x=-1时，函数的函数值为（ ）
A．-2B．-1C．2D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
14．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
15．的平方根是_________．
16．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．
17．如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．
18．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．
(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
20．（8分）已知 的积不含 项与 项，求 的值是多少？
21．（8分）在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由．
（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP≌△BPC，为什么？
（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请直接写出α的度数．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）画出关于轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）求出的面积；
23．（10分）已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.
(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；
(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；
(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.
25．（12分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点．
（1）求直线的解析式；
（2）若，求点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、D
5、C
6、D
7、B
8、A
9、B
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、60°或30°
14、6.1．
15、
16、1
17、6cm1
18、x≠－2
三、解答题（共78分）
19、（1）；；（2）
20、x3+1
21、（1）直角三角形，理由见解析；（2）当AP=3时，△ADP≌△BPC，理由见解析；（3）当α=45°或90°或0°时，△PCD是等腰三角形
22、（1）见解析；（2）、、；（3）的面积为：.
23、-1
24、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .
25、a+2b－c的平方根为.
26、（1）；（2）