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    江苏省常州市武进区洛阳初级中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

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    江苏省常州市武进区洛阳初级中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

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    这是一份江苏省常州市武进区洛阳初级中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列图形中,不是轴对称图形的是,下列计算正确的是,已知等内容,欢迎下载使用。


    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.下列给出的四组线段中,可以构成直角三角形的是 ( )
    A.4,5,6B.C.2,3,4D.12,9,15
    2.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是
    A.75ºB.115ºC.65ºD.105º
    3.如图,线段AB、CD相交于点O,AO=BO,添加下列条件,不能使 的是( )
    A.AC=BDB.∠C=∠DC.AC∥BDD.OC=OD
    4.下列命题是假命题的是( )
    A.直角都相等B.对顶角相等C.同位角相等D.两点之间,线段最短
    5.如图,在中,,点是边上的一点,点是的中点,若的垂直平分线经过点,,则( )
    A.8B.6C.4D.2
    6.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    7.为了应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1),下列变形中正确的是 ( )
    A.[x-(2y+1)]2B.[x-(2y-1)][x+(2y-1)]
    C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y-1)]2
    8.下列计算正确的是( )
    A.a3•a2=a6B.(﹣2a2)3=﹣8a6C.(a+b)2=a2+b2D.2a+3a=5a2
    9.已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
    ①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠BAE+∠DAC=180°.
    其中结论正确的个数是( )
    A.1B.2C.3D.4
    10.A,B两地相距80km,甲、乙两人骑车分别从A,B两地同时相向而行,他们都保持匀速行驶.如图,l1,l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(h)的函数关系.根据图象得出的下列结论,正确的个数是( )
    ①甲骑车速度为30km/小时,乙的速度为20km/小时;
    ②l1的函数表达式为y=80﹣30x;
    ③l2的函数表达式为y=20x;
    ④小时后两人相遇.
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    11.下列命题的逆命题为假命题的是 ( )
    A.有两角互余的三角形是直角三角形B.如果,那么直线经过一、三象限
    C.如果,那么点在坐标轴上D.三边分别相等的两个三角形全等
    12.如图,正方形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,连接DE,BF,CE,AF,正方形ABCD的面积为1,则阴影部分的面积为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.已知是完全平方式,则__________.
    14.如图,在中,是的垂直平分线.若,的周长为13,则的周长为______.
    15.根据数量关系:的5倍加上1是正数,可列出不等式:__________.
    16.若a=2-2,b=()0,c=(-1)3,将a,b,c三个数用“<”连接起来应为_______.
    17.如图,点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点,则△OPC周长的最小值为_________.
    18.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)阅读下列题目的解题过程:
    已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断△ABC的形状.
    解:∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 (A)
    ∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2) (B)
    ∴c2=a2+b2 (C)
    ∴△ABC是直角三角形
    问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ;
    (2)错误的原因为: ;
    (3)本题正确的结论为: .
    20.(8分)(1)计算与化简:


    (2)解方程
    (3)因式分解
    21.(8分)如图1,△ABC是等边三角形,点D是AC边上动点,∠CBD=α,把△ABD沿BD对折,A对应点为A'.
    (1)①当α=15°时,∠CBA'= ;
    ②用α表示∠CBA'为 .
    (2)如图2,点P在BD延长线上,且∠1=∠2=α.
    ①当0°<α<60°时,试探究AP,BP,CP之间是否存在一定数量关系,猜想并说明理由.
    ②BP=8,CP=n,则CA'= .(用含n的式子表示)
    22.(10分)某体育用品商店一共购进20个篮球和排球,进价和售价如下表所示,全部销售完后共获得利润260元;
    (1)列方程组求解:商店购进篮球和排球各多少个?
    (2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?
    23.(10分)解分式方程.
    24.(10分)如图,,,,,垂足分别为D、E,CE与AB相交于O.
    (1)证明:;
    (2)若AD=25,BE=8,求DE的长;
    (3)若,求的度数.

    25.(12分)如图,求出的面积,并画出关于轴对称的,写出关于轴对称的的各点坐标.
    26.(12分)如图,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G.求证:
    (1)∠EGH>∠ADE;
    (2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、D
    2、D
    3、A
    4、C
    5、C
    6、C
    7、B
    8、B
    9、D
    10、D
    11、C
    12、C
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、±1
    14、
    15、
    16、c<a<b
    17、1.
    18、①③④
    三、解答题(共78分)
    19、(1)C;(2)没有考虑a=b的情况;(3)△ABC是等腰三角形或直角三角形.
    20、(1)①;②;(2);(3)
    21、(1)①30°;②60°﹣2α;(2)①BP=AP+CP,理由见解析;②8﹣2n
    22、(1)购进篮球12个,购进排球8个;(2)销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.
    23、x=7.5
    24、(1)见解析;(2)17; (3)∠CAD=20°.
    25、;图像见解析;A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1)
    26、(1)证明见解析;(2)证明见解析.
    篮球
    排球
    进价(元/个)
    80
    50
    售价(元/个)
    95
    60

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