广东省潮州市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份广东省潮州市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列变形正确的是，若是完全平方式,则常数k的值为，若a+b=5，则代数式等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．AB2＝BC2+AC2
2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）
A．80°B．60°C．50°D．40°
5．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．40°
6．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．-=20B．-=20C．-=D．=
7．若是完全平方式,则常数k的值为（ ）
A．6B．12C．D．
8．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小到原来的D．扩大为原来的4倍．
9．如图，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度数为（ ）
A．93°B．87°C．91°D．90°
10．若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（ ）
A．5B．﹣5C．﹣D．
11．下列运算中正确的是（ ）
A．x2÷x8＝x﹣4B．a•a2＝a2C．（a3）2＝a6D．（3a）3＝9a3
12．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数 y 中自变量 x 的取值范围是___________．
14．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
15．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．
16．实数81的平方根是_____．
17．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．
18．如图于，，则的长度为____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
20．（8分）已知，计算x﹣y2的值．
21．（8分）如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
22．（10分）如图，已知，，．
（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，平分，试求的度数．
23．（10分）如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．
24．（10分）解方程：
先化简后求值，其中满足
25．（12分）先化简，再求值：,其中m=9.
26．（12分）阅读下面材料，并解答问题．
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解析：
由分母为，可设
则
对应任意x，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，直接写出________，的最小值为________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、C
6、C
7、D
8、B
9、B
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、二、四.
15、等边三角形．
16、±1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；
20、-
21、 (1) 见详解 ； (2) 33°
22、（1）∠1=∠ABD，证明见解析；（2）∠ACF=55°．
23、证明见解析.
24、（1）无解；（1），-1
25、
26、（1）分式被拆分成了一个整式与一个分式的和；（2）0；1．