2024厦门六中高一上学期1月月考试题数学无答案

这是一份2024厦门六中高一上学期1月月考试题数学无答案，共5页。试卷主要包含了已知集合，集合，则，全称量词命题“”的否定为，已知，则的大小关系是，若，则，设函数，则关于的不等式的解集为，我国著名数学家华罗庚曾说，下列各角与角终边相同的是，已知是函数的零点等内容，欢迎下载使用。
完成时间：120分钟；满分：150分；
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.全称量词命题“”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
4.若，则（ ）
A. B. C. D.
5.设函数，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数的部分图象如图所示.则的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
7.设函数的定义域为，且，当时，，若对任意，都有，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.设函数若关于的方程有四个实根，则的最小值为（ ）
A. B.23 C. D.24
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列各角与角终边相同的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知是函数的零点（其中为自然对数的底数），下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.若满足，则（ ）
A. B.
C. D.
12.已知定义域为的函数对任意实数都有，且，，则以下结论一定正确的有（ ）
A. B.是奇函数
C.关于中心对称 D.
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知幂函数是上的增函数，则的值为__________.
14.已知，则的值为__________.
15.若函数对恒成立，则实数的取值范围为__________.
16.已知扇形中，半径，圆心角为，若要在扇形上截取一个面积为1的矩形，且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则的最小值为__________.
四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17.已知函数，图象经过点，且.
（1）求的值；
（2）判断并用定义证明函数在区间上的单调性.
18.已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）求方程的解集.
19.某同学用“五点法”作函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，见下表：
（1）根据上表数据，直接写出函数的解析式，并求函数的最小正周期和在上的单调递减区间.
（2）求在区间上的最大值和最小值.
20.流行性感冒简称流感，是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一种传染性强､传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌､病毒的生存条件､繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义.某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为，经过3分钟覆盖面积为，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积（单位：）与经过时间（单位：）的关系现有三个函数模型：①，②，③可供选择.（参考数据：）
（1）选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式；
（2）在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过（结果保留到整数）
21.已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）求的解析式与单调递增区间；
（2）已知在时，求方程的所有根的和.
22.已知函数.
（1）若时，求函数的定义域；
（2）若函数有唯一零点，求实数的取值范围；0
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