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河南省郑州市郑中学国际学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案
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这是一份河南省郑州市郑中学国际学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列等式变形是因式分解的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知一个等腰三角形两边长之比为1:4,周长为18,则这个等腰三角形底边长为( )
A.2B.6C.8D.2或8
2.为了筹备班级元旦联欢晚会,班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查,再决定买哪种水果.下面的调查数据中,他最应该关注的是( )
A.众数B.中位数C.平均数D.加权平均数
3.下列条件:①∠AEC=∠C,②∠C=∠BFD,③∠BEC+∠C=180°,其中能判断ABCD的是( )
A.①②
B.①③
C.②
D.①②③
4.如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为( )
A.30°B.34°C.36°D.40°
5.下列各多项式从左到右变形是因式分解,并分解正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图,已知的六个元素,其中、、表示三角形三边的长,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.如图,△ABC的一角被墨水污了,但小明很快就画出跟原来一样的图形,他所用定理是( )
A.SASB.SSSC.ASAD.HL
8.已知关于x的分式方程的解是正数,则m的取值范围是( )
A.m<4且m≠3B.m<4C.m≤4且m≠3D.m>5且m≠6
9.如图,在等腰三角形中,,的垂直平分线交于点,连接,,则的度数为( )
A.B.C.D.
10.下列等式变形是因式分解的是( )
A.﹣a(a+b﹣3)=a2+ab﹣3a
B.a2﹣a﹣2=a(a﹣1)﹣2
C.﹣4a2+9b2=﹣(2a+3b)(2a﹣3b)
D.2x+1=x(2+)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°,则该三角形的顶角为_____.
12.若,,则=_____.
13.如图,∠ACD是△ABC的外角.若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B=__________°.
14.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于________.
15.某体校篮球班21名学生的身高如下表:
则该篮球班21名学生身高的中位数是_____.
16.已知函数与的图像的一个交点坐标是(1,2),则它们的图像的另一个交点的坐标是____.
17.如图,网格纸上每个小正方形的边长为1,点,点均在格点上,点为轴上任意一点,则=____________;周长的最小值为_______________.
18.已知关于x的方程无解,则__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在直角坐标系中,.
(1)在图中作出关于轴对称的图形;
(2)写出点的坐标.
20.(6分)为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,1.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,1,83,80,81,71,81,72,1,82,80,70,2.
整理数据:
分析数据:
应用数据:
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
21.(6分)甲仓库和乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存量的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.求甲、乙仓库原来各存粮多少吨?
22.(8分)如图,在中,,
(1)作边的垂直平分线,与、分别相交于点(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连结,若,求的度数.
23.(8分)如图,在中,,是高线,,,
(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下,判断①,②中哪一个正确?并说明理由.
24.(8分)已知一次函数的图象经过点A(0,),且与正比例函数的图象相交于点B(2,),
求:(1)一次函数的表达式;
(2)这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.
25.(10分)如图1,某容器外形可看作由三个长方体组成,其中的底面积分别为的容积是容器容积的(容器各面的厚度忽略不计).现以速度(单位:)均匀地向容器注水,直至注满为止.图2是注水全过程中容器的水面高度(单位:)与注水时间(单位:)的函数图象.
在注水过程中,注满所用时间为______________,再注满又用了______________;
注满整个容器所需时间为_____________;
容器的总高度为____________.
26.(10分)在平面直角坐标系中的位置如图所示.
在图中画出与关于y轴对称的图形,并写出顶点、、的坐标;
若将线段平移后得到线段,且,求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、B
5、A
6、A
7、C
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、40°或140°
12、1
13、50
14、
15、187cm
16、(-1,-2)
17、 +
18、0或1
三、解答题(共66分)
19、(1)见解析;(2)(4,3)
20、 (1) 11 , 10 , 78 , 81 ;(2)90人;(3) 八年级的总体水平较好
21、甲仓库原来存粮240吨,乙仓库原来存粮210吨.
22、(1)见解析;(2)96°
23、 (1)见解析;(2)②对,证明见解析.
24、(1);(2)3
25、(1)10,8;(2)1;(3)1
26、(1)作图见解析,A1(2,3)、B1(3,2)、C1(1,1);(2)a+b=-1.
身高(cm)
180
185
187
190
193
人数(名)
4
6
5
4
2
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
b
2
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
八年级
78
80.5
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知一个等腰三角形两边长之比为1:4,周长为18,则这个等腰三角形底边长为( )
A.2B.6C.8D.2或8
2.为了筹备班级元旦联欢晚会,班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查,再决定买哪种水果.下面的调查数据中,他最应该关注的是( )
A.众数B.中位数C.平均数D.加权平均数
3.下列条件:①∠AEC=∠C,②∠C=∠BFD,③∠BEC+∠C=180°,其中能判断ABCD的是( )
A.①②
B.①③
C.②
D.①②③
4.如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为( )
A.30°B.34°C.36°D.40°
5.下列各多项式从左到右变形是因式分解,并分解正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图,已知的六个元素,其中、、表示三角形三边的长,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.如图,△ABC的一角被墨水污了,但小明很快就画出跟原来一样的图形,他所用定理是( )
A.SASB.SSSC.ASAD.HL
8.已知关于x的分式方程的解是正数,则m的取值范围是( )
A.m<4且m≠3B.m<4C.m≤4且m≠3D.m>5且m≠6
9.如图,在等腰三角形中,,的垂直平分线交于点,连接,,则的度数为( )
A.B.C.D.
10.下列等式变形是因式分解的是( )
A.﹣a(a+b﹣3)=a2+ab﹣3a
B.a2﹣a﹣2=a(a﹣1)﹣2
C.﹣4a2+9b2=﹣(2a+3b)(2a﹣3b)
D.2x+1=x(2+)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°,则该三角形的顶角为_____.
12.若,,则=_____.
13.如图,∠ACD是△ABC的外角.若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B=__________°.
14.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于________.
15.某体校篮球班21名学生的身高如下表:
则该篮球班21名学生身高的中位数是_____.
16.已知函数与的图像的一个交点坐标是(1,2),则它们的图像的另一个交点的坐标是____.
17.如图,网格纸上每个小正方形的边长为1,点,点均在格点上,点为轴上任意一点,则=____________;周长的最小值为_______________.
18.已知关于x的方程无解,则__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在直角坐标系中,.
(1)在图中作出关于轴对称的图形;
(2)写出点的坐标.
20.(6分)为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,1.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,1,83,80,81,71,81,72,1,82,80,70,2.
整理数据:
分析数据:
应用数据:
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
21.(6分)甲仓库和乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存量的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.求甲、乙仓库原来各存粮多少吨?
22.(8分)如图,在中,,
(1)作边的垂直平分线,与、分别相交于点(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连结,若,求的度数.
23.(8分)如图,在中,,是高线,,,
(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下,判断①,②中哪一个正确?并说明理由.
24.(8分)已知一次函数的图象经过点A(0,),且与正比例函数的图象相交于点B(2,),
求:(1)一次函数的表达式;
(2)这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.
25.(10分)如图1,某容器外形可看作由三个长方体组成,其中的底面积分别为的容积是容器容积的(容器各面的厚度忽略不计).现以速度(单位:)均匀地向容器注水,直至注满为止.图2是注水全过程中容器的水面高度(单位:)与注水时间(单位:)的函数图象.
在注水过程中,注满所用时间为______________,再注满又用了______________;
注满整个容器所需时间为_____________;
容器的总高度为____________.
26.(10分)在平面直角坐标系中的位置如图所示.
在图中画出与关于y轴对称的图形,并写出顶点、、的坐标;
若将线段平移后得到线段,且,求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、B
5、A
6、A
7、C
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、40°或140°
12、1
13、50
14、
15、187cm
16、(-1,-2)
17、 +
18、0或1
三、解答题(共66分)
19、(1)见解析;(2)(4,3)
20、 (1) 11 , 10 , 78 , 81 ;(2)90人;(3) 八年级的总体水平较好
21、甲仓库原来存粮240吨,乙仓库原来存粮210吨.
22、(1)见解析;(2)96°
23、 (1)见解析;(2)②对,证明见解析.
24、(1);(2)3
25、(1)10,8;(2)1;(3)1
26、(1)作图见解析,A1(2,3)、B1(3,2)、C1(1,1);(2)a+b=-1.
身高(cm)
180
185
187
190
193
人数(名)
4
6
5
4
2
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
b
2
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
八年级
78
80.5