云南省红河州开远市2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份云南省红河州开远市2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题是真命题的是，若分式方程无解，则的值为，已知，，那么的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图□的对角线交于点，，，则的度数为（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
2．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A．B．C．4D．7
3．下列物品不是利用三角形稳定性的是( )
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三脚架D．放缩尺
4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
6．一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）
A．17B．13或17C．13D．10
7．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）
A．y=﹣2x+1B．y=﹣x+2C．y=﹣3x﹣2D．y=﹣x+2
8．若分式方程无解，则的值为( )
A．5B．4C．3D．0
9．已知，，那么的值是（ ）
A．11B．16C．60D．150
10．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．60°
11．如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）
A．B．C．D．
12．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
14．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；
15．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
16．若分式方程有增根，则m＝________.
17．如图，直线 的解析式为，直线 的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线 轴，交直线于 点，再作于点，交直线 于点，作轴，交直线于点，再作 于点，作轴，交直线于点按此作法继续作下去，则 的坐标为_____，的坐标为______
18．如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？
20．（8分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．
（1）求种、种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？
21．（8分）如图，点A，E，F在直线l上，，．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是______________；
（2）添加了条件后，证明．
22．（10分）如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数．
23．（10分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．
(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？
(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．
（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
25．（12分）小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）若，为该函数图像上不同的两点，则 ，该函数的最小值为 .
（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是 .
26．（12分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、B
5、D
6、A
7、D
8、A
9、D
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3或-3
14、0.115、．
16、－1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、25元．
20、（1）中设备每台万元，种设备每台万元；（2）5台
21、（1）∠CAF＝∠DBE；（2）见解析
22、
23、（1）实际每年绿化面积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加1万平方米．
24、（1）作图见解析；．（2）
25、（1），；（2）作图见解析，或
26、证明见解析．