云南省红河州2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份云南省红河州2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了要使分式有意义，应满足的条件是，25的平方根是，下列各数中无理数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（ ）
A．55°B．40°C．35°D．20°
2．若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（ ）
A．m＞2B．m＜2C．m＞0D．m＜0
4．如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA
5．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．25的平方根是（ ）
A．±5B．﹣5C．5D．25
8．如图，在和中，，若添加条件后使得≌，则在下列条件中，不能添加的是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
9．下列各数中无理数是（ ）
A．5.3131131113B．C．D．
10．我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
12．若分式的值为零，则x的值为_____．
13．如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．
14．若时，则的值是____________________．
15．当x为_____时，分式的值为1．
16．在中是分式的有_____个．
17．若x，y为实数，且，则的值为____
18．如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；
（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；
（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。
你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。
20．（6分）如图，.
（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.
（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.
21．（6分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？
22．（8分）已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？
23．（8分）口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售A、B两种品牌口罩，购买2盒A品牌和3盒B牌的口罩共需480元；购买3盒A品牌和1盒B牌的口罩共需370元．
（1）求这两种品牌口罩的单价．
（2）学校开学前夕，该药店对学生进行优恵销售这两种口罩，具体办法如下：A品牌口罩按原价的八折销售，B品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售，设购买x盒A品牌的口罩需要的元，购买x盒B品牌的口罩需要元，分别求出、关于x的函数关系式．
（3）当需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算？
24．（8分）计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
25．（10分）如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．
26．（10分）如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、D
6、C
7、A
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、-1
15、2
16、1
17、
18、减小
三、解答题(共66分)
19、方案（1）最节省工程款．理由见解析
20、（1）详见解析；（2），证明详见解析.
21、今年1—5月份每辆车的销售价格是4万元．
22、（1）证明见解析；（2）△ADE是等腰三角形．理由见解析
23、（1）A，B两种品牌口罩单价分别为90元和100元；（2），；（3）买A品牌更合算．
24、（1）①1；②9﹣12a；③3ab5﹣2b4+1；（2）x＝﹣．
25、EG=5cm．
26、32