2023-2024学年陕西省西安市经开第一学校八上数学期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市经开第一学校八上数学期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式的值为0，则x的值为，已知，下列各组数是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D．两个等边三角形全等.
2．A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
4．小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）
A． - =1B． - =1
C． - =1D． - =1
5．若分式的值为0，则x的值为
A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2
6．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（ ）
A．cmB．1cmC．2cmD．cm
8．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）
9．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．1，2，3B．0.3，0.4，0.5
C．6，8，10D．5，11，12
10．中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
11．9的平方根是（ ）
A．B．C．3D．-3
12．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
14．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.
15．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
16．若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
17．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
18．如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
20．（8分）y+4与x+3成正比例，且x＝﹣4时y＝﹣2；
（1）求y与x之间的函数表达式
（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小．
21．（8分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；
（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；
②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
22．（10分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．
，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；
甲车出发多长时间与乙车相遇？
若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
23．（10分）如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．
（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
24．（10分）如图，四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_____秒后其中一个新四边形为平行四边形．
25．（12分）如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
(2)作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；
(3)在(1)、(2)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为 ．
26．（12分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、B
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、50°或80°．
14、80°
15、等腰三角形的底角是钝角或直角
16、
17、有两个角相等的三角形是等腰三角形
18、（1，2）
三、解答题（共78分）
19、 (1)18；（2）中位数；（3）100名.
20、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1
21、（1）证明见解析；（2）①AB=AC+CD；②AC+AB=CD，证明见解析．
22、（1）300千米，1小时（2）2.5小时（3）1小时
23、（1）△BDC≌△AEC，理由见解析；（2）AE//BC，理由见解析
24、4或5
25、 (1)详见解析；(2)详见解析；(3)平行且相等．
26、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．
20
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18
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31
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22
统计量
平均数
众数
中位数
数值
23
m
21