2023-2024学年湖南省浏阳市数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省浏阳市数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图标中是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）
A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm
2．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )
A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．
4．下列四个互联网公司lg中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为( )
A．-5和-4B．-4和-3C．3和4D．4和5
6．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．4，5，7C．0.5，1.2，1.3D．12，36，39
7．如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）
A．1个；B．2个；
C．3个；D．4个．
8．下列图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
9．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )
A．4B．12C．24D．28
10．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）．
A．B．
C．D．
11．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
12．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．化简_______．
14．如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．
15．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________ °．
16．如图，在中， 是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．
17．在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
18．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．
备用图1 备用图2
20．（8分）如图，∠ABC=60°，∠1=∠1．
（1）求∠3的度数；
（1）若AD⊥BC，AF=6,求DF的长．
21．（8分）某超市老板到批发市场选购A、B两种品牌的儿童玩具，每个A品牌儿童玩具进价比B品牌每个儿童玩具进价多2.5元．已知用200元购进A种儿童玩具的数量是用75元购进B种儿童玩具数量的2倍．求A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是多少元？
22．（10分）先化简，再求值．，其中
23．（10分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：△DCF≌△DEB；
（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．
25．（12分）解方程：+=4
26．（12分）请用无刻度的直尺在下列方格中画一条线段将梯形面积平分（画出三种不同的画法）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、B
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2或
15、1．
16、20
17、1
18、6
三、解答题（共78分）
19、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在这样的点P．
20、（1）60°；（1）3
21、A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是10和7.5元
22、，1．
23、（1）A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元；（2）；；（3）购买A品牌的足球更划算，理由见解析
24、（1）见解析；（2）AD=1．
25、
26、见解析