2022-2023学年湖南省长沙浏阳市数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙浏阳市数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．甲，乙两名选手参加长跑比赛，乙从起点出发匀速跑到终点，甲先快后慢，半个小时后找到适合自己的速度，匀速跑到终点，他们所跑的路程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象，如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．在起跑后1h内，甲在乙的前面

B．跑到1h时甲乙的路程都为10km

C．甲在第1.5时的路程为11km

D．乙在第2h时的路程为20km

2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 (     )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．

A． B． C．50 D．25

4．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝12，b＝13，c＝5

C．a＝15，b＝8，c＝17 D．a＝13，b＝14，c＝15

5．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍 B．缩小3倍

C．缩小6倍 D．不变

6．下列计算正确的是（    ）。

A． B． C． D．

7．在平面内，下列图案中，能通过图平移得到的是（　　）

A． B． C． D．

8．定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

9．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（   ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．已知直线，则下列说法中正确的是（    ）

A．这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在正半轴上

B．这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在负半轴上

C．这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在正半轴上

D．这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在负半轴上

11．已知实数，若，则下列结论错误的是(       )

A． B． C． D．

12．下列各图所示能表示是的函数是（  ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是______．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4)

14．已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____。

15．已知为实数，若有正数b，m，满足，则称是b，m的弦数．若且为正数，请写出一组，b,  m使得是b，m的弦数：_____________．

16．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为                cm（结果不取近似值）．

17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为BC上的一点，点F，G分别为DE，AD的中点，则GF长的最小值为________________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）分解因式：；

（2）化简：.

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线在第二象限内交于点（-3，）．

⑴求和的值；

⑵过点作直线平行轴交轴于点，连结AC,求△的面积.

20．（8分）为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示

（1）根据图示填写下表

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．

21．（10分）体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表：

 (1)请计算甲组平均每人投进个数；

(1)经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.1．若从成绩稳定性角度看，哪一组表现更好？

22．（10分）今年5月19日为第29个“全国助残日”．我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）．

（1）填空：_________，_________．

（2）补全频数分布直方图．

（3）该校有2000名学生，估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数．

23．（12分）如图，在正方形ABCD中，点M、N是BC、CD边上的点，连接AM、BN，若BM=CN

（1）求证：AM⊥BN

（2）将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段ME，连接NE，试说明：四边形BMEN是平行四边形；

（3）将△ABM绕A逆时针旋转90°得到△ADF，连接EF，当时，请求出 的值

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、D

5、D

6、C

7、B

8、C

9、A

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、 (1)(3)

14、4.8cm.

15、（答案不唯一）

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） ；（2） ．

19、（1）a=2，b=1（2）3

20、（1）

（2）九（1）班成绩好些；

（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定．

21、 (1)甲组平均每人投进个数为7个；(1)乙组表现更好．

22、（1），．（2）补图见解析；（3）1200人.

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）.