2023-2024学年广东省深圳市福田区十校联考数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市福田区十校联考数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算正确的是，若分式的值为零，则的值为，下列运算中，计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，，则的值为( )
A．6B．C．0D．1
2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．5，7，12B．5，6，7C．5，5，12D．1，2，6
3．下列线段中不能组成三角形的是（ ）
A．2，2，1B．2，3，5C．3，3，3D．4，3，5
4．如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
5．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( )
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．(3a2)3＝27a6B．(a3)2＝a5
C．a3•a4＝a12D．a6÷a3＝a2
7．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
8．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5
C．（a2b）2＝a2b2D．（π﹣1）0＝1
9．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（ ）
A．=+1B．-=1C．=+1D．=1
10．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直角都相等B．同位角相等C．若，则D．若，则
12．下列各数中，无理数是（ ）
A．πB．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____．
14．已知，则的值等于________ ．
15．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．
16．已知，为实数，等式恒成立，则 ____________．
17．如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于E，若∠ACE=80°，则∠CAE= _____
18．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．
（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；
（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
20．（8分）如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．
21．（8分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标：A1 ，B1 ；
（3）若每个小方格的边长为1，求△A1B1C1的面积．
22．（10分）一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
23．（10分）如图，在中，，点分别在边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若为等边三角形，求的度数．
24．（10分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?
25．（12分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.
26．（12分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC＞3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．
(1)证明∠ACB=∠ADB；
(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；
(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、D
5、D
6、A
7、C
8、D
9、A
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、-5
15、8
16、－12
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）-1，0；0，-3；（2）①点；②点，最小值为；（3）点的坐标为或或．
20、（1）见解析；（2）CF、BE
21、（1）见解析；（2）A1 （0，﹣4），B1 （﹣2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积为11.
22、原计划的行驶速度为80千米/时．
23、（1）证明见解析；（2）∠A=60°．
24、（1）甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天；（2）工程預算费用不够，需追要0.4万元．
25、1
26、（1）见解析；（2）C点的坐标为（9，0）；（3）的值不变，