2023-2024学年广东省广州市华南师范大附属中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市华南师范大附属中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了分式方程的解为，下列图形中是轴对称图形的是，我国古代数学家刘徽将勾股形等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
3．分式方程的解为（ ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
4．已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．不能确定
5．下列图形中是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
6．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（ ）
A．12B．16C．20D．24
7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（ ）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
8．如图所示的两个三角形全等，则的度数是( )
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
12．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．
15．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．
16．如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是(填序号)__________。
17．如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．
18．若多项式是一个完全平方式，则______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．
20．（8分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
21．（8分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。
22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．
（1）点P运动到点A，t= （s）；
（2）请你用含t的式子表示y．
23．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．
25．（12分）阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．
分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)
②小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)
经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，，过点作交的延长线于点，，若，，求的长(用含，的式子表示)．
26．（12分）已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、D
6、D
7、A
8、A
9、A
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、 (﹣2，﹣4)
15、1
16、②④
17、2或或．
18、-1或1
三、解答题（共78分）
19、80、40.
20、AD=BD+CD．理由见解析
21、见解析
22、（1）1；（1）．
23、原式=
24、（1）y=﹣2x﹣3；（2）S△ABC．
25、①证明见解析；②证明见解析；[经验拓展]．
26、（1）1；（2）