2023-2024学年广东省华南师范大附属中学数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省华南师范大附属中学数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中为假命题的是，已知是多项式的一个因式，则可为，化简式子的结果为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( )
A．B．C．D．
2．如图，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是( )
A．AC=DFB．∠B=∠E
C．∠C=∠FD．∠A=∠D=90
4．下列命题中为假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．对顶角相等
C．两个锐角的和是钝角D．如果是整数，那么是有理数
5．如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( )
A．1条B．2条C．3条D．4条
6．若a3，则估计a的值所在的范围是（ ）
A．1＜a＜2B．2＜a＜3C．3＜a＜4D．4＜a＜5
7．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
8．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
9．已知是多项式的一个因式，则可为（ ）
A．B．C．D．
10．化简式子的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．化简：_____________.
12．若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
13．已知是整数，则正整数n的最小值为___
14．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
15．己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为______ 。
16．木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是______．
17．使代数式有意义的x的取值范围是_____．
18．在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解分式方程：．
20．（6分）结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：
∵在中，，，
∴.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，，，，，
（1）求的面积；
（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.
21．（6分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.
22．（8分）如图，点、都在线段上，且，，，与相交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
23．（8分）化简：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
24．（8分）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
25．（10分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
26．（10分）小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：
（1）取特殊情况，探索讨论：当点为的中点时，如图（2），确定线段与的大小关系，请你写出结论：_____（填“”，“”或“”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，与的大小关系是：_____（填“”，“”或“”）．理由如下：
如图（3），过点作EF∥BC，交于点．（请你将剩余的解答过程完成）
（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若△的边长为，，求的长（请你画出图形，并直接写出结果）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、D
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、4
13、1
14、
15、-5
16、三角形具有稳定性
17、x≥0且x≠2
18、2三、解答题(共66分)
19、原方程的解为
20、（1）；（2）或
21、证明见解析.
22、（1）见解析；（2）7
23、5x3+6xy﹣18y3，3
24、（1）见解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）.
25、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OA⊥BC．理由见解析 ；
26、（1），理由详见解析；（2），理由详见解析；（3）3或1