2023-2024学年山西省临汾市忻州师范院附属外国语中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省临汾市忻州师范院附属外国语中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列计算正确的是，若，则下列式子正确的是，下列各图中，不是轴对称图形的是，若分式的值为0，则x的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
2．在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ）
A．0.205×10﹣8米B．2.05×109米
C．20.5×10﹣10米D．2.05×10﹣9米
3．如图所示分别平分和，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是( )
A．B．(x+2)(x—2)=x—2C．(a+b) ＝a+ bD．(－2a) ＝4a
5．若，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）
A．最高分B．中位数C．方差D．平均数
7．在实数0、、、、、、中，无理数有( )个
A．1B．2C．3D．4
8．下列各图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，，点是和角平分线的交点，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-2B．0C．2D．±2
11．在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为
A．(－2,3)B．(－2, －3)C．(2, －3)D．(－3, －2)
12．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．
（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
14．分解因式：m2+4m＝_____．
15．如果的乘积中不含项,则m为__________.
16．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
17．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是 ．
18．如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．
20．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．
21．（8分）先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
22．（10分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.
23．（10分）如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．
24．（10分）先化简，再求值：
，其中，满足．
25．（12分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.
26．（12分）如图，与均为等腰直角三角形，
（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 ．
（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．
（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、D
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、30° （1，）或（2，）
14、m(m+4)
15、
16、（3，﹣2）．
17、70°
18、8
三、解答题（共78分）
19、 (1),;(2).
20、见解析.
21、5
22、；5
23、（1）见解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO
24、，6
25、90°；65°
26、（1）EF=FC，EF⊥FC；（2）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；（3）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；