2023-2024学年广东云浮市云安区八上数学期末经典试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列图形中有稳定性的是( )
A.平行四边形B.长方形C.正方形D.直角三角形
2.一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.若△ABC三个角的大小满足条件∠A:∠B:∠C=1:1:3,则∠A=( )
A.30°B.36°C.45°D.60°
4.如图,等腰三角形的顶角为,底边,则腰长为( ).
A.B.C.D.
5.下列关于的说法中,错误的是( )
A.是无理数B.C.10的平方根是D.是10的算术平方根
6.如图,在中,分别是边的中点,已知,则的长( )
A.B.C.D.
7.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥B.x>C.x≥D.x>
8.将直线y=-x+a的图象向下平移2个单位后经过点A(3,3),则a的值为( )
A.-2B.2C.-4D.8
9.如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是( )
A.120°B.90°C.100°D.30°
10.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为( )
A.8B.11C.16D.17
11.如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A,B,E(2,1),则点D的坐标为( )
A.B.C.D.
12.△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为( )
A.2B.5C.1或5D.2或3
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,ΔABC的面积为8 cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P, 则ΔPBC的面积为________.
14.在函数y=中,自变量x的取值范围是_____.
15.已知,则____.
16.若a﹣b=6,ab=2,则a2+b2=_____.
17.等腰三角形有一个角为,则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度.
18.A(3,y1),B(1,y2)是直线y=kx+3(k>0)上的两点,则y1____y2(填“>”或“<).
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,
(1)作出关于轴对称的,并写出三个顶点的坐标;
(2)请计算的面积;
20.(8分)先化简,再求值:
,其中
21.(8分)某单位举行“健康人生”徒步走活动,某人从起点体育村沿建设路到市生态园,再沿原路返回,设此人离开起点的路程s(千米)与徒步时间t(小时)之间的函数关系如图所示,其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时,用2小时,根据图象提供信息,解答下列问题.
(1)求图中的a值.
(2)若在距离起点5千米处有一个地点C,此人从第一次经过点C到第二次经过点C,所用时间为1.75小时.
①求AB所在直线的函数解析式;
②请你直接回答,此人走完全程所用的时间.
22.(10分)如图,已知A(-1,2),B(-3,1),C(-4,3).
(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,写出点C关于x轴的对称点C1的坐标;
(2)作△ABC关于直线l1:y=-2(直线l1上各点的纵坐标都为-2)的对称图形△A2B2C2,写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标.
(3)作△ABC关于直线l2:x=1(直线l2上各点的横坐标都为1)的对称图形△A3B3C3,写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标.
(4)点P(m,n)为坐标平面内任意一点,直接写出:
点P关于直线x=a(直线上各点的横坐标都为a)的对称点P1的坐标;
点P关于直线y=b(直线上各点的纵坐标都为b)的对称点P2的坐标.
23.(10分)如图,在中,,,平分,延长至,使.
(1)求证:;
(2)连接,试判断的形状,并说明理由.
24.(10分)小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明行驶的路程与所用时间之间的函数关系.试根据函数图像解答下列问题:
(1)小明在途中停留了____,小明在停留之前的速度为____;
(2)求线段的函数表达式;
(3)小明出发1小时后,小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行,时,两人同时到达乙地,求为何值时,两人在途中相遇.
25.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F.
(1)求证:AB=AF;
(2)若BC=2AB,∠BCD=100°,求∠ABE的度数.
26.(12分)已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=18cm.动点P从点A出发,沿AB向点B运动,动点Q从点B出发,沿BC向点C运动,如果动点P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同时出发,设运动时间为t(s),解答下列问题:
(1)t为______时,△PBQ是等边三角形?
(2)P,Q在运动过程中,△PBQ的形状不断发生变化,当t为何值时,△PBQ是直角三角形?说明理由.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、A
3、B
4、C
5、C
6、D
7、A
8、D
9、C
10、B
11、B
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、x≠﹣1
15、1
16、
17、或.
18、>.
三、解答题(共78分)
19、(1)见解析; ;(2)1.
20、-2
21、(1)a=1;(2)①s=–3t+2;②t=.
22、(1)图见解析;C1的坐标为(-4,-3);(2)图见解析;C2的坐标为(-4,-7);(3)图见解析;C3的坐标为(6,3);(4)点P1的坐标为(2a-m,n);P2的坐标为(m,2b-n)
23、(1)见解析;(2)等边三角形,理由见解析.
24、(1)2,10;(2)s=15t-40;(3)t=3h或t=6h.
25、(1)证明见解析;(2)∠ABE=40°.
26、 (1)12;(2)当t为9或时,△PBQ是直角三角形,理由见解析.
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