2023-2024学年广东省佛山市顺德区容桂中学八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省佛山市顺德区容桂中学八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则的值是（ ）
A．B．C．﹣5D．5
2．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变
3．使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±2
4．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，连接，，且..有下列说法：①；②和的面积相等；③；④.其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若分式有意义，则的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．且
6．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（ ）
A．10B．2.4C．4.8D．14
7．在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．直角三角形
9．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条B．3条C．5条D．无数条
11．已知的值为，若分式中的，均扩大倍，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )．
A．y＝xB．y＝－xC．y＝x＋1D．y＝x－1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．
14．若分式有意义，x 的取值范围是_________.
15．如图，中，，若沿图中虚线截去，则______.
16．已知、满足方程组，则代数式______．
17．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．
18．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
20．（8分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝ °；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
21．（8分）如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.
22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．
（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．
23．（10分）先化简再求值：，其中．
24．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）求证：AB垂直平分DF．
25．（12分）解方程：
(1) ; (2) .
26．（12分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；
（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、C
5、D
6、C
7、A
8、D
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、17
14、
15、255°
16、－1
17、1：1．
18、17
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）①1；②CE+AE＝BE；（2）①1°；②结论不变：CE+AE＝BE，证明见解析
21、（1）；（2）22.5°、112.5°、45°；（3）AE+CF=.
22、（1）∠ECF＝45°；（2）BC＝，和△ABC的面积为．
23、．
24、见解析
25、 (1) x＝4； (2) x＝.
26、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适．