2023-2024学年山东省青岛即墨市八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛即墨市八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列数据，多项式分解因式的结果是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为( )
A．B．C．D．
2．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图案属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A．B．C．D．2
5．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（ ）
A．75，80B．85，85C．80，85D．80，75
7．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )
A．B．4C．D．
8．多项式分解因式的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6D．
11．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）
A．33B．－33C．－7D．7
12．正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（ ）

A．①②B．①②③C．②③D．②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．的相反数是 __________．
14．命题“若a2＞b2则a＞b”是_____命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_____．
15．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．
17．某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
18．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，．
(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若，过点作于，求的长．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图，保留作图痕迹．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、C分布对应A1、C1）；
（2）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小．
21．（8分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；
（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；
（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）．
22．（10分）已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
23．（10分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.
24．（10分）计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
25．（12分）解方程组：．
26．（12分）一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、C
5、D
6、B
7、B
8、A
9、D
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-
14、假 若a＞b则a1＞b1
15、或
16、1．
17、1
18、9:1
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析；(2)AE=1．
20、（1）作图见解析；（2）作图见解析．
21、（1）；（2）；
（3）大 小
22、（1）；（2）；（3）不变化，．
23、1
24、（1）；（2）
25、
26、这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道．