山东省青岛市即墨市2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份山东省青岛市即墨市2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了图中三视图所对应的直观图是，式子有意义的的取值范围，已知反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列关于反比例函数,结论正确的是（ ）
A．图象必经过
B．图象在二，四象限内
C．在每个象限内，随的增大而减小
D．当时，则
2．若与相似且对应中线之比为，则周长之比和面积比分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
3．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )
A．B．C．1D．
4．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
5．一个盒子中装有2个蓝球，3个红球和若干个黄球，小明通过多次摸球试验后发现，摸取到黄球的频率稳定在0.5左右，则黄球有（ ）个．
A．4B．5C．6D．10
6．图中三视图所对应的直观图是（ ）
A．B．C．D．
7． 若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为( ).
A．－1或2B．－1或1
C．1或2D．－1或2或1
8．式子有意义的的取值范围（ ）
A．x ≥4B．x≥2C．x≥0且x≠4D．x≥0且x≠2
9．菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm，那么边长是（ ）
A．60cmB．50cmC．40cmD．80cm
10．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
A．a=bB．a=﹣bC．a＜bD．a＞b
11．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．，，三点在同一直线上
D．
12．如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G ， AF⊥BE于F ， 图中相似三角形的对数是（ ）

A．5B．7C．8D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程的解为_____.
14．在等腰中，，点是所在平面内一点，且，则的取值范围是______．
15．如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则Q点的坐标为_____________
16．若关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2＝0有实数根，则m的值可以是__．（写出一个即可）
17．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为_____．
18．如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）．过作，交双曲线于点，过作交轴于，得到第二个等边．过作交双曲线于点，过作交轴于点得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为______，的坐标为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，﹣1)，C(4，0)．
（1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）在（1）中的条件下，
①点C经过的路径弧的长为 （结果保留π）；
②写出点A'的坐标为 ．
21．（8分）某农场今年第一季度的产值为50万元，第二季度由于改进了生产方法，产值提高了；但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善.导致其第四季度的产值与第二季度的产值相比下降了11.4万元.
（1）求该农场在第二季度的产值；
（2）求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率.
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（每个方格的边长均为个单位长度）.
（1）将以点为旋转中心，逆时针旋转度得到，请画出；
（2）请以点为位似中心，画出的位似三角形，使相似比为.
23．（10分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．
24．（10分）如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为1．
（1）画出的外接圆，并直接写出的半径是多少．
（2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上．
25．（12分）已知：PA=，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．
(1)如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；
(2)当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．
26．（12分）如图，直线y1=3x﹣5与反比例函数y2=的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB．
（1）求k和n的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出y1＞ y2时自变量x的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、C
7、D
8、C
9、B
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、，
14、
15、 (2,)
16、3.
17、
18、（2，0）， （2，0）．
三、解答题（共78分）
19、两人之中至少有一人直行的概率为．
20、（1）见解析；（2）①，②(﹣5，2)．
21、（1）60；（2）该农场在第三、第四季度产值的平均下降百分率为
22、（1）见详解；（2）见详解.
23、（1）画树状图或列表见解析；（2）.
24、（1）作图见解析，半径为；（2）作图见解析
25、（1），；（2）的最大值为1
26、（1）k=3，n=；（1）；（3） 或 x＞1．