黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在下列说法中，若是一个完全平方式，则的值为，下列各式运算正确的是，数据5，7，8，8，9的众数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是( )
A．a＋bB．C．D．
2．下列哪个点在第四象限( )
A．B．C．D．
3．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为( )

A．B．C．D．
5．已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）
A．B．1C．2D．
6．在下列说法中：
①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．
② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．
③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．
④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
7．若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．-7B．13C．7或-13D．-7或13
8．下列各式运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．a0=1
9．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（ ）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．数据5，7，8，8，9的众数是（ ）
A．5B．7C．8D．9、
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
12．已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．
13．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
14．如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.
15．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．
16．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上， 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）
17．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
18．如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解答下列各题
（1）计算：
（2）解方程组
20．（6分）如图，平分，，于，于．
（1）若，求的度数；
（2）若，，．求四边形的面积．
21．（6分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
22．（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）
24．（8分）（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
25．（10分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
26．（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、30º或75º
12、x1＜x1
13、或
14、4.
15、1
16、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)
17、a=-1或a=-1．
18、4
三、解答题(共66分)
19、（1）6；（2）
20、（1）∠CDA=120°；（2）9
21、（1）该公司至少购进甲型显示器1台；（2）购买方案有：①甲型显示器1台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器2台，乙型显示器2台．
22、 (1)见解析;(2)见解析.
23、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2．
24、（1）①；②；（2）①；②
25、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球
26、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
89
88
91
类型
价格
进价/（元/盏）
售价/（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70